子午面流动计算

<< 点击显示目录 >>

子午面流动计算

可选基于势流理论的子午流可视化。子午流计算结果可使用图表右上角的按钮显示。
可通过相应菜单配置显示(所有选项可组合)。

网格

每次子午轮廓更改后,都会计算新的计算网格。

在入口和出口添加延伸段,以便于设置边界条件。

 

流线

子午流线(流函数值恒定的线)

相邻流线间质量流量分数相等

等值线

恒定子午速度 c 的等值线m

表面

恒定子午速度 c 的等值面m

(缩放比例显示在图表下方)

矢量

子午速度 c 的矢量m


叶片修正

若激活,则在流计算中考虑叶片厚度的阻塞效应。

流函数 ψ

在子午面内,将求解流函数 ψ 的方程。对于不可压缩流体,该方程在柱坐标系 (z, r) 中为:

.

对于可压缩流体,方程形式为:

.

其中 a 为声速,定义为:

.

轮毂和轮盖代表流线,而在入口和出口处则选择特定的流函数分布。这是根据由全局设置.

计算网格与求解方案

该方程采用有限差分法(FDM)在计算网格上求解,该网格通过椭圆网格生成法生成。关于所用计算技术的更多信息,请参考例如Anderson 等人.

结果

子午速度分量可通过轴向速度分量计算:

.

通过径向速度分量计算:

.

其中:

.

rR和 ρR分别为参考半径和参考密度。对于不可压缩流体,密度在整个流场中恒定,方程中的相应项被忽略。

注释

由于基于势流理论,给出的解仅为真实子午流的粗略估计。需注意,摩擦以及轮毂和轮盖处的无滑移边界条件均未考虑。对于详细的流分析,必须使用CFD技术求解完整的纳维-斯托克斯方程组。此外,所实现的求解方案(FDM)可能并非总能找到设计点和子午轮廓每种组合的解。

若求解域半径接近零,则会出现奇点。此时,这些位置可能在子午速度等值线中产生一些伪影。

对于可压缩流体,整个流场中的流动状态必须远离跨声速条件,否则方程将无解。