Electronics Cooling Toolset公式

芯片 — 电阻器网络公式

对于Electronics Cooling Toolset中提供的所有网络类型，接点节点温度 $T_J$ 通过求解以下方程获得：

其中：

• $T_i$ 为连接到接点节点的热网络节点 i 的温度。
• $R_{Ji}$ 为接点节点和相连节点 i 之间的热阻。
• $S_J$ 为接点节点处的热源。

热网络和快速部件之间的交界面处的面温度 $T_f$ 计算如下：

其中：

• $q_f^{\prime \prime }$ 为流出表面 f 的热通量。
• $a_f$ 为表面 f 的面积矢量。
• $T_i$ 为连接到对应交界面节点的热网络节点 i 的温度。
• $R_{fi}$ 为交界面节点和相连节点 i 之间的热阻。

如果芯片表面不是由网络节点表示的，则接触快速部件的面将建模为绝热：

PCB — 导热率公式

基本

对于具有指定层的基本 PCB，PCB 的导热率建模为正交各向异性。

导热率张量计算如下：

$$K_{\mathrm{PCB}}=\left(\begin{array}{ccc}{\begin{array}{c}k\end{array}}_{11}& 0& 0\\ 0& k_{22}& 0\\ 0& 0& k_{33}\end{array}\right)$$

(522)

且：

$$k_{11}=k_{22}=\frac{1}{D}\sum _{i=1}^n{d}_i{k}_i$$

(523)

$$k_{33}=\frac{D}{\sum _{i=1}^n\frac{d_i}{k_i}}$$

(524)

其中：

$$k_i=f_{m,i}{k}_m+(1-f_{m,i})k_d$$

(525)

且：

• $n$ 为层数。
• $d_i$ 为层 $i$ 的厚度。
• $D$ 为 PCB 的总厚度。
• $f_{m,i}$ 为层 $i$ 的金属含量。
• $k_m$ 和 $k_d$ 分别为金属和电解质材料的导热率。

详细

对于具有指定金属分数的详细 PCB 层，整个层中的导热率为各向同性，计算如下：

$$k_i=f_{m,i}{k}_m+(1-f_{m,i})k_d$$

(526)

对于具有指定轨迹图像的层，导热率是图像灰度的函数（0 - 255，其中 0 = 全介电，255 = 全金属），计算如下：

$$k_i(x,y)=k_d+\frac{(k_m-k_d){\mathrm{grey}}_i(x,y)}{255}$$

(527)

其中，${\mathrm{grey}}_i(x,y)$ 为位置 $(x,y)$ 处层 $i$ 的轨迹图像的灰度值。