场函数监视器

有七种场函数监视器。在模拟运行过程中，它们以指定频率收集选定零部件的数据样本。

可以通过指定开始时间和停止时间并使用滑动样本窗口，控制样本计数。

场协方差 - 计算两个场函数的协方差。
场离散傅立叶变换 - 计算选定部件的场函数的离散傅立叶变换 (DFT)。
场最大值 - 为选定部件获取场函数的最高值。
场平均值 - 为选定部件获取场函数的平均值。
场最小值 - 为选定部件获取场函数的最低值。
场均方根 - 计算选定部件场函数的均方根。
场总和 - 为选定部件提供场函数的总值。
场方差 - 计算场函数的方差。

这些监视器节点通常共用通用属性和弹出菜单。

对这些监视器设置场函数和零部件属性后，就像其他场函数一样，这些监视器可以显示为标量。

注	如果将数据映射器与场函数监视器或者除迭代、时间步或时间差外的其他更新事件结合使用，则数据映射器可能会导致报告不一致。

注	与原生有限元解相比，场监视器给出的有限元数据结果精确度可能较低。存在这种差异的原因在于，有限元离散化可在单元内任意位置提供精确的求解值。对场监视器数据进行采样时，始终在区域网格单元或边界面处采样，此值将是精确的有限元解。但是，当在节点处对场监视器数据进行后处理时，会从网格单元或面进行插值，导致无法使用有限元计算过程，因此，与原生计算的精确节点解相比，引入了数值不一致性。有关有限元分析的背景，请参见有限元方法。有关有限体积分析，请参见有限体积离散。

注	移动网格上的场监视器和场历时记录可能需要额外的准备。场监视器在网格单元上获取其输入场函数的一个运行样本。在固定区域中，网格单元始终位于一个位置，因此样本值位于空间中的该固定点。在旋转区域中，网格单元将移动，因此样本是随网格移动的移动点处的随时间变化的场值。因此，旋转和固定区域中的数据样本不应彼此一致。如果需要旋转区域中的值与固定区域中的值可比，则创建一个非旋转区域进行映射，并使用数据映射器将相关物理量映射到该区域以用于场监视器。

场协方差

场协方差是求解过程中两个场函数值的统计协方差，针对选定零部件中的每个网格单元或边界面进行计算。

对于场协方差监视器的场函数选择，存在两个单独的属性：场函数 1 和场函数 2。

协方差基于以用户指定频率为所监视零部件的每个网格单元收集的数据样本。每个网格单元的样本协方差 $Cov (x, y)$ 计算如下：

Cov (x, y) = \frac{1}{N - 1} [\sum_{i = 1}^{N} x_{i} y_{i} - \frac{1}{N} (\sum_{i = 1}^{N} x_{i}) (\sum_{i = 1}^{N} y_{i})]

(438)

其中：

$x_{i}$ 为收集步 $i$ 的场函数 1 值。
$y_{i}$ 为收集步 $i$ 的场函数 2 值。
$N$ 是收集数据的时间步数或迭代次数。

场离散傅立叶变换

场离散傅立叶变换是在指定分析频率下对指定场函数进行的离散傅立叶变换 (DFT)。该场函数在选定部件的每个网格单元或边界面上按时间步长进行采样。

根据指定的频谱标度，单侧傅立叶系数 $c$ 的幅值计算如下：


频谱标度	公式
峰值	$c_{p e a k} = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ (439)
RMS	$c_{r m s} = \frac{c_{p e a k}}{\sqrt{2}}$ (440)

其中：

a = \frac{2}{T} Δ t \sum_{i = 0}^{N} w_{i} x_{i} \cos (ω_{0} i Δ t)

b = \frac{2}{T} {Δ t \sum}_{i = 0}^{N} w_{i} x_{i} \sin (ω_{0} i Δ t)

其中：

$N$ 为收集数据的时间步数。
$w_{i}$ 为指定的窗口函数。
$x_{i}$ 为时间步 $i$ 处的场函数值。
$ω_{0} = 2 π f_{0}$ 其中 $f_{0}$ 为指定的分析频率。

$T$ 为每个块的采样时间，计算如下：

T = \frac{N_{p e r i o d s}}{f_{0}}

其中， $N_{p e r i o d s}$ 为每个块的指定周期数。

注	在旋转区域中，场 DFT 在旋转参考坐标系中执行。因此，在同时包含固定区域和旋转区域的模拟中，计算出的场函数可能会在交界面处显示不连续性。

注	在具有滑动交界面的模拟中，当交界面相交处导致网格更改时，场 DFT 监视器将重置并清除所有采样数据。因此，建议从监视器中排除滑动交界面。

示例：以下屏幕截图显示了在叶片引起噪声的主导频率（此处为 300 Hz）下，电子冷却风扇旋转叶片上的压力场 DFT。通过生成的场函数，可以分析相应边界上指定频率下的非稳态压力波动。

场最大值

场最大值是选定零部件中每个网格单元或边界面内发生的指定场函数的最大值。

为所监视零部件的每个网格单元，以用户指定的频率对场函数采样，最大值按如下方法保留：

{Cell}_{\max} = \max ({Cell}_{\max}, {Cell}_{c u r r e n t})

(441)

其中， ${Cell}_{c u r r e n t}$ 表示当前迭代或时间步的场函数值。

场平均值

场平均值是求解过程中场函数值的平均值，针对选定零部件中的每个网格单元或边界面进行计算。

此算术平均值基于以用户指定频率为所监视零部件的每个网格单元收集的数据样本。每个网格单元的算术平均值 $\bar{x}$ 计算如下：

\bar{x} = \frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} x_{i}

(442)

其中， $x_{i}$ 为收集步 $i$ 的场函数值， $N$ 为收集数据的时间步数或迭代次数。

场最小值

场最小值是选定零部件中每个网格单元或边界面内发生的指定场函数的最小值。

为所监视零部件的每个网格单元，以用户指定的频率对场函数采样，最小值按如下方法保留：

{Cell}_{\min} = \min ({Cell}_{\min}, {Cell}_{c u r r e n t})

(443)

其中， ${Cell}_{c u r r e n t}$ 表示当前迭代或时间步的场函数值。

场均方根

均方根 (RMS) 是数据平方平均值的平方根。

在 Simcenter STAR-CCM+中，以下公式确定一个网格单元上所有样本的场的 RMS 值：

R_{r m s} = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{n} r^{2}}

(444)

其中， $n$ 为样本数。

场总和

场总和是求解过程中场函数值的总和，针对选定零部件中的每个网格单元或边界面进行计算。

此总和包含以用户指定频率为所监视零部件的每个网格单元收集的数据样本。每个网格单元的总和 $x_{N}$ 计算如下：

x_{N} = \sum_{i = 1}^{N} x_{i}

(445)

其中， $x_{i}$ 为收集步 $i$ 的场函数值， $N$ 为收集数据的时间步数或迭代次数。

场方差

场方差是求解过程中场函数值的样本方差，针对选定零部件中的每个网格单元或边界面进行计算。

此统计方差基于以用户指定频率为所监视零部件的每个网格单元收集的数据样本。每个网格单元的样本方差 $s^{2} (x)$ 计算如下：

s^{2} (x) = \frac{1}{N - 1} [\sum_{i = 1}^{N} x_{i}^{2} - \frac{1}{N} {(\sum_{i = 1}^{N} x_{i})}^{2}]

(446)

其中， $x_{i}$ 为收集步 $i$ 的场函数值， $N$ 为收集数据的时间步数或迭代次数。