多层固体模型参考

工作流

使用多层固体模型的典型模拟包括多个相似但不同的层压，例如组成体积区域的印刷电路板 (PCB) 上的多个层。使用此模型的一般步骤如下：

1. 在物理连续体的物理模型选择对话框中，选择模拟所需的模型（包括多层固体模型）。
2. 选择可在建模的板中任何层出现的所有固体材料：
   1. 选择[物理连续体] > 模型 > 多层固体 > 固体，右键单击，然后选择选择混合物组分...
   2. 在选择混合物组分对话框中，从材料数据库中选择组分，以匹配所需的材料。如果特定材料不可用，则选择任意材料，重命名，并手动重新定义其属性。
3. 将层压对象定义为一系列层：
   1. 选择多层固体 > 层压，单击右键，然后选择新建创建层压节点。如有必要，重命名该节点。
   2. 选择层压节点，单击右键，然后选择新建创建层。如有必要，重命名第 n 层节点。
   3. 创建层压的任何额外层。
   4. 依次选择每个第 n 层节点。将层的厚度指定为层压总厚度的标准化比例值。在层压中，所有层的厚度总和必须等于 1.0。此外，设置层中每个现有固体组分的体积分数。
4. 重复上一步，直到已定义模拟的所有不同层压。

5. 根据所建模的几何，将层压分配给区域或区域中的部件。如果在模拟中有多个相连接的几何部件，则将它们分配给单个区域，使用部件子分组方法来将层压分配给区域中的特定部件。

   要使用部件子分组分配层压：

   1. 确保将几何部件分配给目标区域。
   2. 选择目标区域，并激活允许每个部件值。
   3. 展开区域 > [区域] > 部件子分组节点。在默认子分组中，创建所需数量的子组。可以将一个层压对象与每个子组关联。
   4. 依次选择子组，将其对象设为分配给区域的部件集合中的一个或多个几何部件。
   5. 选择[区域] > 物理值 > 层压规范节点，然后激活根据部件子分组指定。
   6. 展开层压规范节点，依次选择每个子组，并将其层压属性设为相应的层压对象。
   要按区域分配层压：

   1. 确保将几何部件分配给目标区域。
   2. 选择[区域] > 物理值 > 层压规范节点，然后将层压设为相应的层压对象。

   如果使用三维空间模型，可以将层压分配给壳区域。

6. 选择物理值 > 层压法向节点，然后指定应用于区域中所有层合板的法向矢量。

层压

对于模拟中的每个层压，层压管理器节点包含一个层压子节点。继而，对于层压中的每个层，每个层压子节点都包含一个层子节点。右键单击层压管理器以创建新的层压节点；右键单击层压节点以创建新的层节点。重命名层压和层节点，以适应模拟。

层节点属性

厚度

确定层的相对厚度。输入该层在层压厚度中所占的比例。例如，如果层厚度为 1 mm，整个层压厚度为 4 mm，则输入 0.25。

体积分数

通过体积分数，根据固体节点下所列的材料来确定该层的成分。成分以有序列表的形式提供，遵循固体节点下的材料顺序。

示例：列出的固体首先为 Ag（银），其次为 Au（金）。项 [0.75, 0.25] 表示层的体积比例为银占四分之三且金占四分之一。

物理值

当选择多层固体模型时，以下值在与层压节点关联的区域节点下变为可用：

多层固体公式

根据层压构成层属性的加权平均值计算出多层固体层压属性。

在以下方程中，$t_i$ 是第 $i$ 层的厚度。

有效各向异性导热率

导热率的法向分量为：

$$K_{nr}^{ef}=\frac{1}{{\displaystyle \sum _{i=1}^n\frac{t_i}{K_{i,nr}}}}$$

(64)

其中：

• $K_{i,nr}={\displaystyle \sum _{j=1}^m{{\alpha }_j\cdot K}_{j,nr}}$ 是层压的第 $i$ 层的法向分量。
• ${\alpha }_j$ 是第 $i$ 层中第 $j$ 个组分的体积分数。
• $K_{j,nr}$ 是第 $j$ 个组分的法向导热率。

导热率的平面分量为：

$$K_{pl}^{ef}={\displaystyle \sum _{i=1}^n{t}_i\cdot K_{i,pl}}$$

(65)

其中：

• $K_{i,pl}={\displaystyle \sum _{j=1}^m{{\alpha }_j\cdot K}_{j,pl}}$ 是层压的第 $i$ 层的平面分量。
• $K_{j,pl}$ 是第 $j$ 个组分的平面导热率。

有效导热率张量：

$${\mathbf{K}}^{ef}=\left[\begin{array}{ccc}{K}_{nr}^{ef}& 0& 0\\ 0& K_{pl}^{ef}& 0\\ 0& 0& K_{pl}^{ef}\end{array}\right]$$

(66)

有效比热

有效比热为：

$$C_{p_{ef}}=\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^n{t}_i{\rho }_i{C}_{p_i}}}{{\displaystyle \sum _{i=1}^n{t}_i{\rho }_i}}$$

(67)

其中：

• $C_{p_i}=\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^m{\alpha }_i{\rho }_i{C}_{p_i}}}{{\displaystyle \sum _{i=1}^m{\alpha }_i{\rho }_i}}$ 是层压的第 $i$ 层的比热。
• $C_{p_j}$ 是第 $j$ 个组分的比热。

有效密度

有效密度为：

$${\rho }^{ef}={\displaystyle \sum _{i=1}^n{t}_i{\rho }_i}$$

(68)

其中 为层合板的层，而 为： $i$ ${\rho }_i$

$${\rho }_i={\displaystyle \sum _{j=1}^m{\alpha }_j\cdot {\rho }_j}$$

其中 表示第 层的第 个组分，而 为该组分的体积分数。 $j$ $i$ $j$ $\alpha$