对流

对流传热是指通过分子随机运动（扩散）的组合效应在流体内传递热能，以及流体从一个位置到另一个位置的整体移动。在工程实践中，它用于提供特定的温度变化。

在工程实践中，处于运动状态的流体和边界表面之间的对流热传递备受关注。在表面附近，流体速度为零，热传递仅通过扩散进行。远离表面，热通过流体运动传输到下游，然后传递到总体流体流中。

对流通常是指自然自然对流（自然浮力驱动总体流体运动）或强制对流（外部驱动力移动流体）。

表面的对流热传递符合牛顿冷却定律：

{\dot{q}}_{s} ″ = h (T_{s} - T_{r e f})

(1649)

其中：

${\dot{q}}_{s} ″$ 为局部表面热通量（即：单位面积功率）
$h$ 为局部对流热传递系数
$T_{s}$ 为表面温度
$T_{r e f}$ 为在表面上移动的流体的特征温度

牛顿冷却定律表明，局部表面热通量与局部表面和流体温度差之间存在线性关系。此线性关系仅为近似关系。在现实中，它很可能是非线性关系。由于表面上不同点的流动条件可能不同，因此， $q_{s} ″$ 和 $h$ 可能会因空间和时间的不同而异。

自然对流

在重力场中，温差会引起自然对流，并且影响流体的密度，从而影响其相对浮力。密度较大的组分会下降，而较轻（密度较小）的组分会上升，导致流体总体性运动。

出现以下任何条件时，发生自然对流的可能性更大且速度更快：

两种混合流体之间的密度变化更大
驱动对流的重力引起的加速度更大
通过对流介质的距离更大。

出现以下任何条件时，发生自然对流的可能性更小和/或速度更慢：

扩散速度更快（作用是向远离引起对流的热梯度方向扩散）
流体粘性更高。

为了量化可能发生自然对流的时间，定义了无量纲瑞利数，可将其视为浮力与粘性力之比乘以动量与热扩散率之比。当瑞利数超过 $10^{5}$ 时，可能发生自然对流。

强制对流

在强制对流中，流体运动由外部源（例如，风扇、泵或螺旋桨操作）产生，且通常用于增加冷却或加热应用中的表面上的传热率。

在混合对流（即：自然对流和强制对流同时出现）情况下，可以确定强制对流和自然对流的影响程度。瑞利数 (Ra)、普朗特数 (Pr) 和雷诺数 (Re) 的相对幅值指示主导的对流形式：

如果 $\frac{R a}{P r {Re}^{2}} » 1$ ，则自然对流占主导，强制对流可以忽略。

如果 $\frac{R a}{P r {Re}^{2}} « 1$ ，则强制对流占主导，自然对流可以忽略。

如果 $\frac{R a}{P r {Re}^{2}} ≃ 1$ ，将出现混合对流，强制对流和自由对流均不占主导，因此这两项都需要考虑。

对流热传递系数

在 Eqn. (1649) 中， ${\dot{q}}_{s} ″$ 、 $T_{s}$ 和 $T_{r e f}$ 本质上属于基本特征，而热传递系数则是与这三个基本参数相关的比例常数。尽管 ${\dot{q}}_{s} ″$ 和 $T_{s}$ 并不明确，但可以选择流体温度 $T_{r e f}$ 。根据所选的 $T_{r e f}$ ，热传递系数将会不同以满足 Eqn. (1649)。因此，没有定义参考温度的情况下无法定义传热系数，这是因为收敛时存在大量提供相同表面热通量的传热系数和参考温度组合。

在 Simcenter STAR-CCM+ 中，湍流壁面上的对流热传递建模概念核心源自壁面函数 (WF)。考虑局部表面热通量的表达式：

q_{s} ″ = \frac{ρ_{f} (y_{c}) C_{p, f} (y_{c}) u_{τ}}{T^{+} (y^{+} (y_{c}))} (T_{s} - T_{c})

(1650)

然后，可以根据局部流动条件求出 Eqn. (1649) 和 Eqn. (1650) 中的项并定义 $h$ 。

在此方程中：

$ρ_{f}$ 为流体密度
$C_{p, f}$ 为流体比热容
$u_{τ}$ 为基于壁面剪切应力的速度比例
$T^{+}$ 为无量纲温度
$y^{+} = (u_{τ} y_{c}) / υ_{f}$ 为雷诺数
$y_{c}$ 和 $T_{c}$ 分别为近壁网格单元的法向距离和温度

壁面函数 (WF) 是一组用于满足近壁区域（边界层）中流物理的半经验函数。这些函数将根据层流和湍流普朗特数、无量纲近壁流速和湍动能给出 $T^{+}$ 和 $u_{τ}$ 的关系。

Simcenter STAR-CCM+ 中定义了四个热传递系数：

局部热传递系数
指定 Y+ 热传递系数
热传递系数
虚拟局部热传递系数

这些传热系数均归结于不同形式的壁面函数处理形式。局部热传递系数是在 Simcenter STAR-CCM+ 求解器内部使用的系数。其他三个热传递系数将在后处理过程中计算得出。在多相流体的情况下，这些热传递系数的体积分数加权版本和参考温度将定义为与协同仿真结合使用，或者与其他 CAE 程序耦合使用。

局部热传递系数

在 Simcenter STAR-CCM+ 中，局部表面传热系数始终采用使用壁面函数和 Eqn. (1652) 的代码计算（且在内部使用）。当然，有时也可查看或导出用其他方法定义的热传递系数。例如，在要将结果与之前结果比较时，或者要用于其他应用程序时。一般情况下，可通过后处理模拟结果并定义一对一线性映射（基于使表面热通量相等）来达到此类目的：

h_{u s e r} = h (\frac{T_{s} - T_{c}}{T_{s} - T_{r e f}})

(1651)

通过这种方式，可以定义自己的 $h$ 和 $T_{r e f}$ 对，其中 $h$ 、 $T_{c}$ 和 $T_{s}$ 从模拟中获得， $T_{r e f}$ 则按需选取。

如果使 Eqn. (1649) 和 Eqn. (1650) 中的局部热传递系数项相等：

h_{1} = \frac{ρ_{f} (y_{c}) C_{p, f} (y_{c}) u_{τ}}{T^{+} (y^{+} (y_{c}))}

(1652)

并使用 $h_{1}$ 和 Eqn. (1649) 中的总热通量 ${q "}_{total}$ ，求解参考温度：

T_{ref, 1} = T_{s} - \frac{{q "}_{total}}{h_{1}}

则可得到可查看或导出的值对（ $h_{1}$ 和 $T_{ref, 1}$ ）。

指定 Y+ 热传递系数

Simcenter STAR-CCM+ 中第一个内置后处理选项用于计算热传递系数（如同使用 Eqn. (1652)），但是这基于用户指定的 $y^{+}$ 值而非与近壁网格单元相关的值：

h_{2} = \frac{ρ_{f} (y_{c}) C_{p, f} (y_{c}) u_{τ}}{T^{+} ({y^{+}}_{use r})}

(1653)

然后，使用 $h_{2}$ 和 Eqn. (1649) 中的总热通量 ${q "}_{total}$ ，求解参考温度：

T_{ref, 2} = T_{s} - \frac{q_{total} ″}{h_{2}}

(1654)

结果为可查看或导出的值对（ $h_{2}$ 和 $T_{r e f, 2}$ ）。

参考温度的此定义无法保证 $T_{r e f, 2}$ 处于局部流体区域的最小和最大温度范围内。如果 $T_{r e f, 2}$ 处于此温度范围之外，会将其替换为最小温度或最大温度，并且相应地修改热传递系数。

热传递系数

Simcenter STAR-CCM+ 中第二个内置后处理选项将使用 Eqn. (1650) 计算表面热通量，然后将 Eqn. (1649) 改写为：

h_{3} = \frac{q_{s} ″}{T_{s} - T_{r e f, 3}}

(1655)

通过使用用户自定义的参考温度 ( $T_{r e f, 3}$ )，可以计算热传递系数。

结果为可查看或导出的值对（ $h_{3}$ 和 $T_{r e f, 3}$ ）。

虚拟局部热传递系数

Simcenter STAR-CCM+ 中的第三个内置后处理选项不需要求解流体的能量方程。

相反，仅使用流场信息即可计算虚拟局部热传递系数，如下所示：

h_{4} = \frac{ρ_{f} (y_{c}) C_{p, u s e r} u_{*}}{T^{+} (y^{+} (y_{c}))}

(1656)

其中， $T^{+}$ 使用温度的标准壁面函数计算。对于这些壁面函数，可将分子普朗特数 $\Pr_{u s e r}$ 和湍流普朗特数 $\Pr_{t, u s e r}$ 指定为参考值。

由于热材料属性不可用，可以将比热 $C_{p, u s e r}$ 指定为参考值。流体密度 $ρ_{f}$ 从模拟本地获得。

结果为可查看或导出的 $h_{4}$ 。