物理速度公式

Simcenter STAR-CCM+ 中的多孔介质模型使用物理速度公式。此公式考虑了流进入多孔介质时的速度增加。

在下面的方程中，速度指物理速度。关于能量，Simcenter STAR-CCM+ 中的多孔介质模型提供非平衡或平衡建模。非平衡模型不假定液相和固相在相同温度下。它对液相和固相的单独能量传输方程进行求解。另一方面，平衡模型假定液相和固相在相同温度下。它对单个能量传输方程进行求解。

此公式假设孔隙率的阶跃变化只发生在交界面之间。区域内部孔隙率的任何阶跃变化都可能导致非物理结果。

体积分数

体积分数表示由

i

次多孔相所占的体积，与所有多孔相所占体积相对，与孔隙率和网格单元体积相关，如下所示：

α_{s i} = \frac{V_{solid, i}}{\sum_{i}^{} V_{solid, i}} = \frac{V_{solid, i}}{V} \cdot \frac{1}{1 - χ}

(1849)

其中：

连续性方程

\frac{\partial}{\partial t} \int_{V} (ρ χ) d V + \oint_{A} (χ ρ v) \cdot d a = \int_{V} S_{u}^{c} d V

(1850)

其中：

动量方程

\frac{\partial}{\partial t} \int_{V} (χ ρ v) d V + \oint_{A} χ ρ v \otimes v \cdot d a = - \oint_{A} χ p I \cdot d a + \oint_{A} χ T \cdot d a + \int_{V} χ f_{b} d V + \int_{V} χ f_{p} d V + \int_{V} S_{u}^{m} d

(1851)

其中：

使用欧拉多相 (EMP) 模型时，多孔粘性阻力 $P_{v}$ 根据多孔介质的内在渗透率和每个液相的相对渗透率进行计算。请参见具有欧拉多相的多孔介质。

热非平衡能量方程

\frac{\partial}{\partial t} \int_{V} (χ ρ_{fluid} E_{fluid}) d V + \oint_{A} χ ρ_{fluid} H_{fluid} v \cdot d a = - \oint_{A} χ q_{fluid} \cdot d a + \oint_{A} χ T \cdot v \cdot d a + \sum_{solid phases}^{} \int_{V} a_{s i} h_{s i} (T_{fluid} - T_{s i}) d V + \int_{V} χ f_{b} \cdot v d V + \int_{V} S_{u}^{e} d V

(1853)

其中：

\frac{\partial}{\partial t} \int_{V} ((1 - χ) α_{s i} ρ_{s i} E_{s i}) d V = - \oint_{A} (1 - χ) α_{s i} {q_{s i}}_{} \cdot d a + \int_{V} a_{s i} h_{s i} (T_{s i} - T_{fluid}) d V + \int_{V} S_{u}^{e} d V

(1854)

其中：

热平衡能量方程: $\frac{\partial}{\partial t} \int_{V} {(ρE)}_{eff} d V + \oint_{A} χ ρ_{fluid} H_{fluid} v \cdot d a = \oint_{A} k_{eff} \nabla T \cdot d a + \oint_{A} χ T \cdot v \cdot d a + \int_{V} χ f_{b} \cdot v d V + \int_{V} S_{u}^{e} d V$

(1855)

$\begin{matrix} {(ρ E)}_{eff} = χ ρ_{fluid} E_{fluid} + (1 - χ) ρ_{solid} T_{fluid} \end{matrix}$

(1856)

$\begin{matrix} k_{e ff} = χ k_{fluid} + (1 - χ) k_{solid} \\ k_{solid} = \sum_{i}^{} α_{s i} k_{s i} \end{matrix}$

(1857)

其中， $k_{eff}$ 为有效导热率，由流体导热率 $k_{fluid}$ 和固体导热率 $k_{solid}$ 计算，其中 $k_{s i}$ 为第 $i$ 个固相的有效导热率。

多孔交界面处的条件

在多孔交界面处，物理速度是不连续的。

下表列出了各种变量的多孔交界面条件：