热失控

当电池电芯接收临界能量时，电池中会发生热失控，从而触发放热反应。可产生这种能量的典型失效模态是由以下原因导致的过热：热失效或机械失效，导致内部短路、过充或外部极耳短路的机械破坏。在高温下，电池电芯材料可以开始在放热反应中分解，导致自加热行为。当电池电芯的自加热超过可以向周围环境散热的速率时，电芯温度会呈指数上升，电池结构可能会破裂，所有剩余的热和电化学能量都会释放到周围环境。分解放热反应以高速率产生大量热和气体，从而导致电池电芯内的温度和压力几乎瞬间增加。

Simcenter STAR-CCM+ 提供热失控放热模型和热失控电池排气模型，用于模拟热失控过程中电池电芯和排气释放的热量。此外，排气模型还模拟排气气流。这些模型需要输入实验数据。

放热

放热模型要求电池电芯的放热率（以瓦特为单位）作为电芯温度的函数或作为时间的函数。定义放热率的选项如下：

基于阿雷尼乌斯伪反应法的放热率，可选配内部短路模型
电池电芯的表格化放热率（以瓦特为单位）作为电芯温度的函数
电池电芯的表格化放热率（以瓦特为单位）作为时间的函数
基于用户自定义方程的放热率

电池电芯的表格化放热率通常通过执行加速率量热仪 (ARC) 测试并操控其输出来获得。

热失控期间释放的总能量（以热的形式）计算如下：

Q_{h r m, t o t a l} = \sum_{t = 0}^{t} Q_{h r m, t}

(4475)

且：

Q_{h r m, t} = {\dot{Q}}_{h r m} Δ t

(4476)

电池放热模型体积热量为：

S_{h r m} = \frac{{\dot{Q}}_{h r m}}{V}

(4477)

其中：

$Q_{h r m, t o t a l}$ 为放热模型累积释放能量。
$Q_{h r m, t}$ 为放热模型在当前时间步内的释放能量。
${\dot{Q}}_{h r m}$ 为放热模型放热率。
$Δ t$ 为时间步。
$t$ 为当前时间。
$S_{h r m}$ 为电池放热模型体积热。
$V$ 为电池电芯体积。

阿雷尼乌斯伪反应法

此方法使用基于阿雷尼乌斯方程 [876] 的单个方程，对热失控期间发生的所有放热反应的热生成进行建模：

k = A \exp (\frac{E_{a}}{R T}) f (c)

(4478)

且：

f (c) = c^{n}

(4479)

其中：

$k$ 为反应率。
$A$ 为指前因子。
$E_{a}$ 为活化能。
$R$ 为气体常数。
$c$ 为标准化浓度。
$n$ 为反应级数。

放热模型体积热计算如下：

S_{h r m} = ρ H k

(4480)

其中，

ρ

为电池核心部件密度，

H

为反应焓。在每个时间步将更新浓度，以考虑已发生反应的材料：

c_{t} = c_{p r e v} - k Δ t

(4481)

其中，

c_{t}

为当前时间步结束时的浓度，

c_{p r e v}

为当前时间步开始时的浓度。

内部短路模型

在热失控过程中，电池电芯中可能会发生内部短路，从而在短时间内导致额外的放热 [866]。此放热过程使用内部短路模型建模，该模型可与阿雷尼乌斯伪反应法一起使用。根据充电状态 (SOC)、电压和电芯容量 (CAP)，此模型可计算内部短路开始时发生的最大放热率。随后，放热率呈指数衰减。内部短路开始时的放热率

{\dot{Q}}_{i s c, t 0}

为：

{\dot{Q}}_{i s c, t 0} = S O C \cdot U \cdot C A P \cdot \frac{η}{τ}

(4482)

其中：

$U$ 为电池电芯电压。
$η$ 为效率。
$τ$ 为时间常数。

在时间步内释放的热量为：

Q_{i s c, t} = {\dot{Q}}_{i s c, t 0} \int_{t_{1}}^{t_{2}} \exp (- \frac{t - t_{0}}{τ}) d t

(4483)

积分后为：

Q_{i s c, t} = {\dot{Q}}_{i s c, t 0} \cdot τ \cdot [\exp (- \frac{t_{1} - t_{0}}{τ}) - \exp (- \frac{t_{2} - t_{0}}{τ})]

(4484)

其中

$Q_{i s c, t}$ 为内部短路模型在当前时间步内释放的能量。
$t_{0}$ 为内部短路开始的时间。
$t_{1}$ 和 $t_{2}$ 分别是当前时间步开始和结束的时间。

包含内部短路模型贡献的电池放热模型体积热为：

S_{h r m} = ρ H k + \frac{Q_{i s c, t}}{Δ t \cdot V}

(4485)

排气

在排气过程中，质量会损失，因此排气模型同时包含质量和能量平衡方程。排气模型要求输入表格化排气率，即作为时间的函数的排气的质量流率和温度。排气模型计算因排气的质量流率导致的电池电芯密度缩减，计算公式如下：

m_{v, t o t a l} = \sum_{t = 0}^{t} m_{v, t}

(4486)

且：

m_{v, t} = \dot{m_{v}} Δ t

(4487)

电池核心部件密度会在每个时间步更新，以顾及在当前时间步内损失的质量，计算如下：

ρ_{t} = \frac{(ρ_{p r e v} V - m_{v, t})}{V}

(4488)

其中：

$m_{v, t o t a l}$ 为排气模型直到当前时间的累积质量损失。
$m_{v, t}$ 为排气模型在当前时间步内的质量损失。
${\dot{m}}_{v}$ 为排气模型的质量流率。
$ρ_{p r e v}$ 为当前时间步开始时的电池核心部件密度。
$ρ_{t}$ 为当前时间步结束时的电池核心部件密度。

根据输入表中作为时间函数的排气温度和计算的质量流率，可以计算排气带走的热量速率。排气带走的热量速率为：

{\dot{Q}}_{g a s} = {\dot{m}}_{v} C_{p, g a s} T_{g a s}

(4489)

且因质量损失导致的电池电芯焓变化率为：

{\dot{Q}}_{c e l l} = {\dot{m}}_{v} C_{p, c e l l} T_{c e l l}

(4490)

只要排气带走的热量速率等于或超过由于质量损失而导致的电池电芯焓变化率，则

{\dot{Q}}_{g a s} \geq {\dot{Q}}_{c e l l}

，电池电芯释放的热量等于

{\dot{Q}}_{c e l l}

。但是，如果排气带走的热量速率小于由于质量损失而导致的电池电芯焓变化率，则

{\dot{Q}}_{g a s} < {\dot{Q}}_{c e l l}

，有多余的热量 (

{\dot{Q}}_{c e l l} - {\dot{Q}}_{g a s}

) 没有被离开的气体带走而是保留在电池电芯中。在这种情况下，从电池电芯释放的热量等于

{\dot{Q}}_{g a s}

。电池通风口模型体积热量等于电池电芯释放的热量的负值除以电池电芯体积。因此：

对于 ${\dot{Q}}_{g a s} \geq {\dot{Q}}_{c e l l}$ ： $S_{v m} = \frac{{- \dot{Q}}_{c e l l}}{V}$
对于 ${\dot{Q}}_{g a s} < {\dot{Q}}_{c e l l}$ ： $S_{v m} = \frac{{- \dot{Q}}_{g a s}}{V}$

其中：

${\dot{Q}}_{g a s}$ 为排气带走热量的速率。
${\dot{Q}}_{c e l l}$ 为烧毁电池片造成的质量损失所导致的内能变化率。
$C_{p, g a s}$ 为排放气体的比热容。
$C_{p, c e l l}$ 为电池电芯材料的比热容。
$T_{g a s}$ 为排放气体的温度。
$T_{c e l l}$ 为电池电芯材料的温度。
$S_{v m}$ 为电池排气模型的体积热。

电池质量损失

可能会发生固体颗粒损失，并导致电芯密度进一步降低。Simcenter STAR-CCM+ 提供了热失控电池质量损失模型，用于计算热失控期间在发生固体颗粒质量损失时的密度降低。此模型需要实验数据输入，即总累积质量损失，这是作为时间的函数的排气质量损失与固体颗粒质量损失之和。使用质量损失模型时，可以结合或不结合排气模型。质量损失模型根据以下方程更新电池核心部件密度：

ρ_{t} = \frac{(ρ_{i n i t i a l} V - m_{t o t a l})}{V}

(4491)

其中：

$ρ_{t}$ 为更新后的电池核心部件密度。
$ρ_{i n i t i a l}$ 为模拟开始时的电池核心部件密度。
$m_{t o t a l}$ 为直到当前时间的总累积质量损失，即排气质量损失与固体颗粒质量损失之和。

固体颗粒质量损失导致的电池电芯焓变化率计算如下：

{\dot{Q}}_{c e l l} = {\dot{m}}_{p} C_{p, c e l l} T_{c e l l}

(4492)

且：

{\dot{m}}_{p} = \frac{m_{p, t}}{Δ t}

(4493)

其中，质量损失模型基于直到当前时间的总质量损失计算当前时间步内的固体颗粒质量损失

m_{p, t}

，并针对排气的累积质量损失进行校正。电池质量损失模型体积热量为：

S_{m lm} = \frac{{- \dot{Q}}_{c e l l}}{V}

(4494)

电池体积热

电池体积热量场函数是 RCR 模型、放热模型、排气模型和质量损失模型的体积热量之和：

S_{t o t a l} = S_{r c r} + S_{h r m} + S_{v m} + S_{m lm}

(4495)

其中：

S_{r c r} = \frac{{\dot{Q}}_{r c r}}{V}

(4496)

其中：

${\dot{m}}_{p}$ 为固体颗粒质量流率。
$m_{p, t}$ 为当前时间步内的固体颗粒质量损失。
$S_{m lm}$ 为电池质量损失模型体积热。
$S_{r c r}$ 为 RCR 模型体积热。
$S_{t o t a l}$ 为电池体积热。

{\dot{Q}}_{r c r}

由方程 Eqn. (4508) 定义。