曳力系数参考

标准曳力系数用于曳力模型，这些模型由单一颗粒的标准曳力系数与曳力校正因子组成，以便考虑多颗粒效应。线性化曳力系数可用于针对相间曳力或摩擦力的集成模型。

曳力系数节点是曳力模型的子节点。

连续-离散拓扑曳力系数属性

对于连续-离散拓扑相间相互作用，使用以下任一方法指定曳力系数：

方法	对应属性/方法节点
Arastoopour 为颗粒负载高的固体离散相应用（例如流化床）提供 Arastoopour 曳力系数法。仅当离散相为固体时，此方法才可用。	指数 Eqn. (2340) 中的指数 $n$ 。
Bozzano-Dente Bozzano-Dente 曳力系数法使用 Bozzano 和 Dente 相关性定义标准曳力系数。请参见 Eqn. (1961)。 Bozzano-Dente 相关性适用于各种不同的液体-气泡系统（包括低压和高压水），以及高粘性液体（例如一些油类、甘油或熔融态玻璃）。对于低粘度系统（例如，水）中的小气泡直径，Bozzano-Dente 方法可给出不同于其他标准曳力相关性的渐近线。 Bozzano-Dente 相关性需要为物理连续体激活重力。仅当离散相为气体时，此方法才可用。	必须在多相材料 > 材料属性 > 表面张力节点中指定父相间相互作用的表面张力值。当选择 Bozzano-Dente 相关性时，将自动显示表面张力节点。
EMMS EMMS（能量最小化多尺度）曳力系数法适用于涉及离散固相的应用，尤其适用于流化床系统建模，其中颗粒集群的异质性影响变得显著。仅当离散相为固体时，此方法才可用。	颗粒类型选择以下方法之一以指定离散相颗粒类型： Geldart A 将颗粒类型设为 Geldart A 颗粒。这些（可充气）颗粒是细小的粘性粉末，其尺寸和密度范围基于流化的 Geldart 粉末组。 Geldart B 将颗粒类型设为 Geldart B 颗粒。这些（沙状）颗粒的粘性低于 Geldart A 颗粒，其尺寸和密度范围基于流化的 Geldart 粉末组。流化区域选择以下方法之一以指定相对于气固流化的流态：气泡仅可用于 Geldart A 颗粒类型。适用于流体速度导致在床内形成气泡的情况。此流态的特点是间歇性冒泡和固体颗粒运动。快适用于通过床的流体速度大于最小流化速度而导致固体颗粒湍流行为的情况。气动适用于流体速度较高的情况，即颗粒床膨胀，使输送介质中的固体颗粒升起并悬浮，从而产生类似流体的行为。此方法非常适合对气动输送机进行建模。
场函数	标量定义 Eqn. (1934) 中的标准曳力系数 ${C_{i j}}^{D}$ 。
场函数（线性化系数）	标量定义 Eqn. (1933) 中的线性化曳力系数 ${A_{i j}}^{D}$ 。
Gidaspaw Gidaspow 曳力系数法适用于具有高颗粒负载的固体离散相应用，例如流化床。仅当离散相为固体时，此方法才可用。	指数 Eqn. (2342) 中的干扰沉降指数 $n$ 。转换体积分数当颗粒体积分数小于此值时，修改后的斯托克定律可用于计算曳力，如 Eqn. (2342) 中所示。Ergun 方程可用于大于此值的负载。当转换体积分数设为 1.0 时，Gidaspow 曳力系数法将简化为 Wen 和 Yu 相关性。
Hamard 和 Rybczynski Hamard 和 Rybczynski 曳力系数法用于在第二种不混溶粘性牛顿流体中离散的粘性牛顿流体液滴。请参见 Eqn. (1967)。 Hamard 和 Rybczynski 曳力模型不适用于高雷诺数，此时使用 Schiller-Naumann 模型的精度会更高。此方法适用于球形液滴。	无。
Rusche-Issa Rusche-Issa 曳力系数法适用于离散相体积分数变高时。在颗粒密集填充时，此模型可考虑由于存在其他颗粒而修改曳力。例如，可在乳浊液沉降实验中预测油水分离时使用此模型。请参见 Eqn. (1957)。	Simcenter STAR-CCM+ 中包括此模型的两种实现参数。Simcenter STAR-CCM+ 使用的特定实现参数取决于两个相：两个相均为液体： Simcenter STAR-CCM+ 应用倒置 Rusche-Issa 曳力模型。一个为液相，一个为气相或颗粒相： Simcenter STAR-CCM+ 应用标准 Rusche-Issa 曳力模型。请参见 Rusche-Issa 曳力系数属性。
线性化乳浊液拓扑反转当离散相的体积分数达到指定的反向体积分数时，线性化乳浊液拓扑反转曳力系数法可用于反转相。当离散体积分数大于指定值时，曳力、相对粘度和法向相对粘度在相间发生交换。反转后，针对相对粘度模型中的最大填充，使用新值计算相对粘度。仅当选择了乳浊液流变模型时，此方法才可用。	反向体积分数相属性发生反转的离散相的体积分数：曳力、相对粘度和法向相对粘度在相间发生交换。反向最大填充在相反转后，用于相对粘度模型中的最大填充值。
Schiller-Naumann 适用于球形固体颗粒、液滴和小直径（球形）气泡。仅当连续相为粘性时，此方法才可用。但是，连续相可为牛顿或非牛顿。请参见 Eqn. (1949)。	无。
对称对于发生相拓扑反转（即，域的一个区域中的离散相在另一个区域中变为连续相）的流，建议使用对称曳力系数法。	反转拓扑长度尺度为 Eqn. (1958) 指定适当的方法和值。
Syamlal-O’Brien Syamlal O'Brien 曳力系数法基于在沉降床中进行的终端速度测量。应根据模拟的参数调整 Syamlal O'Brien 曳力系数属性。有关详细信息和示例案例，请参见支持中心门户 https://support.sw.siemens.com/en-US/product/226870983/downloads 上的技术库中的技术报告气固流化床研究 - 调整 Syamlal-O'Brien 曳力模型。仅当离散相为固体时，此方法才可用。	转换体积分数 Eqn. (2352) 中的切断体积分数 $α_{t r}$ 。 C1 在 Eqn. (2352) 中用作 $ϵ$ 的指数的值，高于切断体积分数。 C2 在 Eqn. (2352) 中用作 $ϵ$ 的乘数的值，小于切断体积分数。
Tomiyama Tomiyama 曳力系数法依据主体流动受杂质（例如表面活性剂）污染的程度来决定曳力。表面活性剂可降低液体表面张力，并且防止气泡内循环，因此增加曳力。 Tomiyama 曳力系数法适用于雷诺数低和 Morton 数低的液体-气泡系统，例如空气-水系统中的小气泡。在此类情况下，Bozzano-Dente 模型将高估曳力系数。 Tomiyama 相关性需要为物理连续体激活重力。仅当连续相为粘性时和离散相为气体时，此方法才可用。它不适用于固体颗粒。	污染状态选择用于指定污染的方法之一：纯使用 Eqn. (1971) 所述的曳力系数。中度指定高于纯选项的曳力系数，防止气泡变形效应变为主导。请参见 Eqn. (1972)。已污染指定高于中度和纯选项的曳力系数，以考虑表面活性剂的存在。请参见 Eqn. (1973)。已污染水选项是默认选项，因为它可应用于大多数工业案例。必须在多相材料 > 材料属性 > 表面张力节点中指定父相间相互作用的表面张力值。选择 Tomiyama 相关性时，将自动显示表面张力节点。
Wang 曲线拟合适用于接近大气压力的水-气泡系统或类似系统，并应在任何其他条件下小心使用。请参见 Eqn. (1976)。仅当连续相为粘滞时以及离散相为流体时，Wang 曲线拟合曳力系数法才可用。该方法不适用于固体颗粒。	无。
悬浮液悬浮液曳力系数法是线性化的 Schiller-Neumann 曳力模型，当到达最大填充时，该模型允许 $A_{D}$ 变得无限大。最大填充结构可防止相间发生滑移。仅当选择了悬浮液流变模型时，此方法才可用。	无。

Rusche-Issa 曳力系数属性

根据曳力相间相互作用模型的相选择，以下属性可用：

方法	对应属性/方法节点
倒置 Rusche-Issa 此模型可用于给不混溶流体（如油水）的分离建模，而不打开乳浊液流变模型的所有详细物理信息。	参数选项指定 Rusche-Issa 曳力系数中使用的参数选择（Eqn. (1957)）。 Simcenter STAR-CCM+ 检测离散相的类型，并且根据以下某项来设置默认选项：气泡液滴固体颗粒用户参数仅当参数选项属性设置为用户参数时可用。 K1、K2 自动设置默认离散相类型的参数值（Eqn. (1957) 中的 $K_{1}$ 和 $K_{2}$ ）。这些值以 Rusche [542] 所获得的平均值为基础。这些参数可编辑开始体积分数（混合期）、结束体积分数（混合期）开始值和结束值可指定曳力限制的混合范围。反转长度尺度指定反转后的离散液滴尺寸。
Rusche-Issa 此曳力模型可进行与 Richardson Zaki 曳力校正方式类似的受阻碍沉降。	参数选项同上。

方法

对应属性/方法节点

倒置 Rusche-Issa

此模型可用于给不混溶流体（如油水）的分离建模，而不打开乳浊液流变模型的所有详细物理信息。

参数选项

指定 Rusche-Issa 曳力系数中使用的参数选择（Eqn. (1957)）。

Simcenter STAR-CCM+ 检测离散相的类型，并且根据以下某项来设置默认选项：

气泡
液滴
固体颗粒
用户参数

仅当参数选项属性设置为用户参数时可用。

K1、K2

自动设置默认离散相类型的参数值（Eqn. (1957) 中的 $K_{1}$ 和 $K_{2}$ ）。这些值以 Rusche [542] 所获得的平均值为基础。这些参数可编辑

开始体积分数（混合期）、结束体积分数（混合期）

开始值和结束值可指定曳力限制的混合范围。

反转长度尺度

指定反转后的离散液滴尺寸。

Rusche-Issa

此曳力模型可进行与 Richardson Zaki 曳力校正方式类似的受阻碍沉降。

参数选项: 同上。

Rusche-Issa 曳力系数有一个值，该值在离散相体积分数为零时等于 1，之后呈指数增长 [541]。

多流态拓扑曳力系数属性

对于多流态拓扑相间相互作用，为每个相间相互作用流态设置相应曳力系数法。

方法	对应属性/方法节点
场函数此方法仅适用于第一离散流态和第二离散流态。	标量定义 Eqn. (1934) 中的标准曳力系数 ${C_{i j}}^{D}$ 。
场函数（线性化系数）	标量定义 Eqn. (1933) 中的线性化曳力系数 ${A_{i j}}^{D}$ 。
Schiller-Naumann 该方法使用 Schiller-Naumann 相关性计算曳力系数。此方法仅适用于第一离散流态和第二离散流态。	无。
Tomiyama 曳力系数是使用 Tomiyama 曳力系数法计算的。当次相为气体时可用于第一离散流态，当主相为气体时可用于第二离散流态。 Tomiyama 曳力系数依据总体流受杂质（例如表面活性剂）污染的程度来决定曳力。表面活性剂可降低液体表面张力，并且防止气泡内循环，因此增加曳力。 Tomiyama 相关性需要为物理连续体激活重力。	污染状态选择以下某项：纯使用 Eqn. (1971) 所述的曳力系数。中度指定高于纯选项的曳力系数，防止气泡变形效应变为主导。请参见 Eqn. (1972)。已污染指定高于中度和纯选项的曳力系数，以考虑表面活性剂的存在。请参见 Eqn. (1973)。已污染水选项是默认选项，因为它可应用于大多数工业案例。必须在多相材料 > 材料属性 > 表面张力节点中指定父相间相互作用的表面张力值。选择 Tomiyama 相关性时，将自动显示表面张力节点。
混合的通过在交界面任一侧混合第一离散流态和第二离散流态的曳力，计算中间流态曳力（请参见 Eqn. (1980)）。此方法仅适用于中间流态。	无。
Strubelj-Tiselj 使用 Strubelj 和 Tiselj 交界面曳力方法计算曳力系数 [553]。此方法仅适用于中间流态。	松弛时间尺度低松弛时间尺度值有助于两个相的瞬时速度平衡。增大此值将导致两个相的交界面曳力减小和速度平衡变慢。此值为 Eqn. (1979) 中的 t_sc。对于空气-水流，t_sc 值 0.01s 已经足够。

方法	对应属性/方法节点
Arastoopour 为颗粒负载高的固体离散相应用（例如流化床）提供 Arastoopour 曳力系数法。仅当离散相为固体时，此方法才可用。	指数 Eqn. (2340) 中的指数 $n$ 。
Bozzano-Dente Bozzano-Dente 曳力系数法使用 Bozzano 和 Dente 相关性定义标准曳力系数。请参见 Eqn. (1961)。 Bozzano-Dente 相关性适用于各种不同的液体-气泡系统（包括低压和高压水），以及高粘性液体（例如一些油类、甘油或熔融态玻璃）。对于低粘度系统（例如，水）中的小气泡直径，Bozzano-Dente 方法可给出不同于其他标准曳力相关性的渐近线。 Bozzano-Dente 相关性需要为物理连续体激活重力。仅当离散相为气体时，此方法才可用。	必须在多相材料 > 材料属性 > 表面张力节点中指定父相间相互作用的表面张力值。当选择 Bozzano-Dente 相关性时，将自动显示表面张力节点。
EMMS EMMS（能量最小化多尺度）曳力系数法适用于涉及离散固相的应用，尤其适用于流化床系统建模，其中颗粒集群的异质性影响变得显著。仅当离散相为固体时，此方法才可用。	颗粒类型选择以下方法之一以指定离散相颗粒类型： Geldart A 将颗粒类型设为 Geldart A 颗粒。这些（可充气）颗粒是细小的粘性粉末，其尺寸和密度范围基于流化的 Geldart 粉末组。 Geldart B 将颗粒类型设为 Geldart B 颗粒。这些（沙状）颗粒的粘性低于 Geldart A 颗粒，其尺寸和密度范围基于流化的 Geldart 粉末组。流化区域选择以下方法之一以指定相对于气固流化的流态：气泡仅可用于 Geldart A 颗粒类型。适用于流体速度导致在床内形成气泡的情况。此流态的特点是间歇性冒泡和固体颗粒运动。快适用于通过床的流体速度大于最小流化速度而导致固体颗粒湍流行为的情况。气动适用于流体速度较高的情况，即颗粒床膨胀，使输送介质中的固体颗粒升起并悬浮，从而产生类似流体的行为。此方法非常适合对气动输送机进行建模。
场函数	标量定义 Eqn. (1934) 中的标准曳力系数 ${C_{i j}}^{D}$ 。
场函数（线性化系数）	标量定义 Eqn. (1933) 中的线性化曳力系数 ${A_{i j}}^{D}$ 。
Gidaspaw Gidaspow 曳力系数法适用于具有高颗粒负载的固体离散相应用，例如流化床。仅当离散相为固体时，此方法才可用。	指数 Eqn. (2342) 中的干扰沉降指数 $n$ 。转换体积分数当颗粒体积分数小于此值时，修改后的斯托克定律可用于计算曳力，如 Eqn. (2342) 中所示。Ergun 方程可用于大于此值的负载。当转换体积分数设为 1.0 时，Gidaspow 曳力系数法将简化为 Wen 和 Yu 相关性。
Hamard 和 Rybczynski Hamard 和 Rybczynski 曳力系数法用于在第二种不混溶粘性牛顿流体中离散的粘性牛顿流体液滴。请参见 Eqn. (1967)。 Hamard 和 Rybczynski 曳力模型不适用于高雷诺数，此时使用 Schiller-Naumann 模型的精度会更高。此方法适用于球形液滴。	无。
Rusche-Issa Rusche-Issa 曳力系数法适用于离散相体积分数变高时。在颗粒密集填充时，此模型可考虑由于存在其他颗粒而修改曳力。例如，可在乳浊液沉降实验中预测油水分离时使用此模型。请参见 Eqn. (1957)。	Simcenter STAR-CCM+ 中包括此模型的两种实现参数。Simcenter STAR-CCM+ 使用的特定实现参数取决于两个相：两个相均为液体： Simcenter STAR-CCM+ 应用倒置 Rusche-Issa 曳力模型。一个为液相，一个为气相或颗粒相： Simcenter STAR-CCM+ 应用标准 Rusche-Issa 曳力模型。请参见 Rusche-Issa 曳力系数属性。
线性化乳浊液拓扑反转当离散相的体积分数达到指定的反向体积分数时，线性化乳浊液拓扑反转曳力系数法可用于反转相。当离散体积分数大于指定值时，曳力、相对粘度和法向相对粘度在相间发生交换。反转后，针对相对粘度模型中的最大填充，使用新值计算相对粘度。仅当选择了乳浊液流变模型时，此方法才可用。	反向体积分数相属性发生反转的离散相的体积分数：曳力、相对粘度和法向相对粘度在相间发生交换。反向最大填充在相反转后，用于相对粘度模型中的最大填充值。
Schiller-Naumann 适用于球形固体颗粒、液滴和小直径（球形）气泡。仅当连续相为粘性时，此方法才可用。但是，连续相可为牛顿或非牛顿。请参见 Eqn. (1949)。	无。
对称对于发生相拓扑反转（即，域的一个区域中的离散相在另一个区域中变为连续相）的流，建议使用对称曳力系数法。	反转拓扑长度尺度为 Eqn. (1958) 指定适当的方法和值。
Syamlal-O’Brien Syamlal O'Brien 曳力系数法基于在沉降床中进行的终端速度测量。应根据模拟的参数调整 Syamlal O'Brien 曳力系数属性。有关详细信息和示例案例，请参见支持中心门户 https://support.sw.siemens.com/en-US/product/226870983/downloads 上的技术库中的技术报告气固流化床研究 - 调整 Syamlal-O'Brien 曳力模型。仅当离散相为固体时，此方法才可用。	转换体积分数 Eqn. (2352) 中的切断体积分数 $α_{t r}$ 。 C1 在 Eqn. (2352) 中用作 $ϵ$ 的指数的值，高于切断体积分数。 C2 在 Eqn. (2352) 中用作 $ϵ$ 的乘数的值，小于切断体积分数。
Tomiyama Tomiyama 曳力系数法依据主体流动受杂质（例如表面活性剂）污染的程度来决定曳力。表面活性剂可降低液体表面张力，并且防止气泡内循环，因此增加曳力。 Tomiyama 曳力系数法适用于雷诺数低和 Morton 数低的液体-气泡系统，例如空气-水系统中的小气泡。在此类情况下，Bozzano-Dente 模型将高估曳力系数。 Tomiyama 相关性需要为物理连续体激活重力。仅当连续相为粘性时和离散相为气体时，此方法才可用。它不适用于固体颗粒。	污染状态选择用于指定污染的方法之一：纯使用 Eqn. (1971) 所述的曳力系数。中度指定高于纯选项的曳力系数，防止气泡变形效应变为主导。请参见 Eqn. (1972)。已污染指定高于中度和纯选项的曳力系数，以考虑表面活性剂的存在。请参见 Eqn. (1973)。已污染水选项是默认选项，因为它可应用于大多数工业案例。必须在多相材料 > 材料属性 > 表面张力节点中指定父相间相互作用的表面张力值。选择 Tomiyama 相关性时，将自动显示表面张力节点。
Wang 曲线拟合适用于接近大气压力的水-气泡系统或类似系统，并应在任何其他条件下小心使用。请参见 Eqn. (1976)。仅当连续相为粘滞时以及离散相为流体时，Wang 曲线拟合曳力系数法才可用。该方法不适用于固体颗粒。	无。
悬浮液悬浮液曳力系数法是线性化的 Schiller-Neumann 曳力模型，当到达最大填充时，该模型允许 $A_{D}$ 变得无限大。最大填充结构可防止相间发生滑移。仅当选择了悬浮液流变模型时，此方法才可用。	无。

方法	对应属性/方法节点
场函数此方法仅适用于第一离散流态和第二离散流态。	标量定义 Eqn. (1934) 中的标准曳力系数 ${C_{i j}}^{D}$ 。
场函数（线性化系数）	标量定义 Eqn. (1933) 中的线性化曳力系数 ${A_{i j}}^{D}$ 。
Schiller-Naumann 该方法使用 Schiller-Naumann 相关性计算曳力系数。此方法仅适用于第一离散流态和第二离散流态。	无。
Tomiyama 曳力系数是使用 Tomiyama 曳力系数法计算的。当次相为气体时可用于第一离散流态，当主相为气体时可用于第二离散流态。 Tomiyama 曳力系数依据总体流受杂质（例如表面活性剂）污染的程度来决定曳力。表面活性剂可降低液体表面张力，并且防止气泡内循环，因此增加曳力。 Tomiyama 相关性需要为物理连续体激活重力。	污染状态选择以下某项：纯使用 Eqn. (1971) 所述的曳力系数。中度指定高于纯选项的曳力系数，防止气泡变形效应变为主导。请参见 Eqn. (1972)。已污染指定高于中度和纯选项的曳力系数，以考虑表面活性剂的存在。请参见 Eqn. (1973)。已污染水选项是默认选项，因为它可应用于大多数工业案例。必须在多相材料 > 材料属性 > 表面张力节点中指定父相间相互作用的表面张力值。选择 Tomiyama 相关性时，将自动显示表面张力节点。
混合的通过在交界面任一侧混合第一离散流态和第二离散流态的曳力，计算中间流态曳力（请参见 Eqn. (1980)）。此方法仅适用于中间流态。	无。
Strubelj-Tiselj 使用 Strubelj 和 Tiselj 交界面曳力方法计算曳力系数 [553]。此方法仅适用于中间流态。	松弛时间尺度低松弛时间尺度值有助于两个相的瞬时速度平衡。增大此值将导致两个相的交界面曳力减小和速度平衡变慢。此值为 Eqn. (1979) 中的 t_sc。对于空气-水流，t_sc 值 0.01s 已经足够。