回归

为了模拟多循环分析，将燃烧产物移入废气再循环 (EGR)，并将燃烧气体中的燃料移入未燃烧气体的燃料中。此过程可确保下一周期从未燃烧气体开始。

ECFM-3Z 回归

在多循环模拟中，过程变量应重置为零，否则这意味着主燃烧在扩散（后期火焰）模式中无条件发生。

实施了一种让过程变量回归到零的方法，每当气体温度下降到特定值（默认为 1200K）以下时，未燃烧气体和燃烧气体之间的分界线会向燃烧气体移位。

T_{c u}

其作用是确保局部混合物中只有未燃烧气体。仅存在于燃烧气体的组分 (O, H, OH, N, F_b) 被重新合并为存在于未燃烧区域的组分（分别为 O2、H2、N2、F_u）。结果是，过程变量归零，之前的燃烧产物现在变为 EGR 成分。组分

i

及其跟踪器

T_{i}

的质量分数会在每个时间步根据以下方程更改：

Y_{u, i} \leftarrow Y_{u, i} + D D (Y_{i}^{S} - Y_{u, i})

(3975)

其中：

D D = 0.5 (1 - 1 \times 10^{- 5 / \max [40, 0.6666 / (R P M d t) 1}) (1 + \tanh [\frac{(T_{c u} - 200 - T_{b})}{300}])

(3976)

$Y_{i}^{S}$ 为组分 $i$ 在仅存在于燃烧气体区域的组分重新合并之后的质量分数。例如，O 和 OH 重新合并为 O₂，H 和 OH 重新合并为 H₂，N 重新合并为 N₂。对于燃料组分：

Y_{u, f} \leftarrow Y_{u, f} + D D (Y_{f u} + Y_{f b} + Y_{u, f})

(3977)

Y_{f b} \leftarrow Y_{f b} - Y_{f b} D D

(3978)

Y_{f u} \leftarrow Y_{f u} + Y_{f b} D D

(3979)

此模型基本不会更改平均混合物成分（O、H、N、OH 的分数除外，它们通常比较小）；它只将燃烧产物移入 EGR，将燃烧气体中的燃料移入未燃烧气体中的燃料（因此，过程变量 $c$ 归零）。这在多循环分析中尤其有用，其中，混合物在下一循环开始之前必须处于未燃烧状态。

对多组分燃料的模型扩展

对多组分燃料的 ECFM-3Z 模型扩展基于如下假定，即单个火焰前沿概念与火焰表面密度和过程变量的单个定义保持有效。参与反应过程的燃料现在是平均燃料 C_xH_yO_z，其质量分数等于：

Y_{F} = \underset{i c}{Σ} Y_{f, i c}

(3980)

此燃料的分子量为：

θ = \frac{\underset{i c}{Σ} Y_{f, i c}}{Σ Y_{f, i c} / M_{f, i c}}

(3981)

平均 C、H、O 内容：

{x, y, z} = \frac{\underset{i c}{Σ} Y_{f, i c} {x, y, z}_{i c} / M_{f, i c}}{\underset{i c}{Σ} Y_{f, i c} / M_{f, i c}}

(3982)

和平均焓（0K 时）：

h_{f}^{0} = \frac{\underset{i c}{Σ} Y_{f, i c} h_{f, i c}^{0} / M_{f, i c}}{\underset{i c}{Σ} Y_{f, i c} / M_{f, i c}}

(3983)

基于独特过程变量假定归零重构单个燃料燃烧速率将导致 [823]：

\frac{{\dot{ω}}_{i c}}{Y_{f, i c}} = \frac{\dot{ω}}{Y_{F}} i c = 1, 2, ...., N C

(3984)

其中 ${\dot{ω}}_{i c}$ 为燃料组分 $i c$ 不同区域中的燃料消耗率， $\dot{ω}$ 为相同区域中的总体燃料消耗速率（请参见 Eqn. (3974) 和 Eqn. (3888)）。对于自动点火/敲震阶段，复杂化学库用于自动点火燃烧过程。此类库具有以下形式：

{\dot{ω}}_{A I} = f (T_{u}, p, X_{e g r}, Φ, T_{u}^{'}, F F)

(3985)

其中，

T_{u}

为未燃烧气体中的条件温度，

p

为热力学压力，

X_{e g r}

为 EGR 摩尔分数：

X_{e g r} = 1 - \frac{4.76 Y_{O 2}^{u} / W_{O 2}}{Σ_{i \neq f u e l}^{N_{s p e c i e s}} \frac{Y_{i}^{u}}{W_{i}}}

(3987)

Φ

为当量比，

T_{u}^{'}

为未燃烧气体中的条件温度波动，FF 为分数：

F F = \frac{Y_{F, 1}}{Y_{F, 1} + Y_{F, 2}}

(3988)

库还可用于确定层流火焰速度 $U_{l}$ ：

U_{l} = f (T_{u}, p, X_{e g r}, Φ, T_{u}^{'}, F F)

(3989)

此外，通过求解形式的方程，引入了未燃烧气体中组分的条件平均分数：

\frac{\partial ρ T_{i}}{\partial t} + \nabla\cdot (ρ v T_{i}) - \nabla\cdot (Γ \nabla T_{i}) - 2 Γ \nabla T_{i} \cdot \frac{\nabla b}{b} = 0

(3990)

其中 $b$ 是回归变量 $b = 1 - c$ ， $Γ$ 是由以下公式给出的有效扩散率：

Γ = ρ D + μ_{t} / {S c}_{t}

(3991)

ECFM-CLEH 回归

为了模拟多周期分析，ECFM-CLEH 回归模型会在指定的时间或曲柄角度将过程变量的值重置为零。

发生以下步骤：

燃烧标志重新初始化，提高了模型的效率。
燃烧产物转换为废气再循环 (EGR)。
EGR 成分更新，以获得组分和混合物分子量的总体守恒。
在全局燃烧过程变量大于零的每个网格单元中，O₂ 和燃料质量分数都会被重置。前提是保留达到平衡时尚未燃烧的燃料，这些燃料有可能在下一循环中参与燃烧。这可以用以下方程来表示：

$Y_{F n e w} = \max (0, Y_{F} - {Δ Y}_{F e q})$

(3992)
且：

${Δ Y}_{F e q} = \max (0, Y_{F e q} - Y_{F_I F C})$

(3993)
其中， $Y_{F e q}$ 是达到平衡时的剩余燃料质量分数， $Y_{F_I F C}$ 是无限快速燃烧极限下的剩余燃料质量分数：

$Y_{F_I F C} = \max (0, Z_{F} - Z_{F_I F C})$

(3994)
其中， $Z_{F_I F C}$ 为无限快速燃烧极限下燃烧的燃料质量分数：

$Z_{F_I F C} = \frac{Z_{O_{2}}}{S}$

(3995)
且：

$S = (x + \frac{y}{4} - \frac{z}{2}) \frac{M_{O_{2}}}{θ}$

(3996)
其中， $Z_{O_{2}}$ 为氧气混合物分数， $M_{O_{2}}$ 为氧气分子量， $x$ 、 $y$ 和 $z$ 是指平均燃料成分 C_xH_yO_z。
全局燃料示踪剂将重置为新的燃料质量分数：

$Z_{F n e w} = Y_{F n e w}$

(3997)
如果新的燃料质量分数 $Y_{F n e w}$ 为零，即在达到平衡时所有燃料都已燃烧，则可能会有剩余的 O₂，它们有可能在下一个循环中参与燃烧：

$Y_{O_{2} n e w} = \max (0, Y_{O_{2}} - S (Y_{F} - Y_{F n e w}))$

(3998)
在整个域中，火焰表面密度 (FSD) 变量 $Σ$ 设为 0。
压力、焓和/或温度更新，具体取决于所选的守恒选项。
通过将未燃烧的燃料质量分数强制为等于燃料质量分数，将燃烧过程变量设为零 - 使用此重置方法时，此值等于零。

指定燃烧率回归

在指定燃烧速率燃烧模型中，使用保守的标量方法通过定义燃料、EGR 和氧化剂这三个流来跟踪混合物成分。混合物成分的未燃烧状态使用这三个流来定义。为了模拟多循环分析，燃烧产物将移入废气再循环 (EGR)。通过进程变量从 1 重置为 0，燃烧气体中的燃料将移至未燃烧气体中的燃料。为确保下一个循环从未燃烧气体开始，此过程将燃烧产物转换为 EGR 流，并根据贫燃料/富燃料/化学计量条件计算的剩余燃料/氧化剂质量分数重置燃料和氧化剂流质量分数。