沸腾

当液膜温度高于沸腾温度时，认为处于沸腾状态。低于沸腾温度时，假设平衡条件与蒸发相同，但蒸汽质量流率的确定方式有所不同。

Simcenter STAR-CCM+ 中有两个不同的选项可用于液膜沸腾建模，即 Rohsenow 沸腾模型和 Habchi 沸腾模型。

Rohsenow 沸腾

经验标准沸腾相关性 [638] 用于对热壁处的液膜沸腾进行建模。当壁面温度超过液体的沸腾温度时，薄膜开始沸腾。从壁面传递到薄膜的热通量的增幅与 $Δ T_{W} = T_{W} - T_{sat}$ 的三次幂成正比，如下所示：

q_{b oil} = \frac{μ_{f} Δ H^{vap}}{{Pr}_{f}^{n}} \sqrt{\frac{g (ρ_{f} - ρ)}{σ}} {(\frac{C_{p, f} Δ T_{W}}{c_{s f} Δ H^{vap}})}^{3}

(2825)

其中：

粘度 $μ_{f}$ 、普朗特数 ${Pr}_{f}^{n}$ 和比热 $C_{p, f}$ 针对液相计算。
$ρ_{f}$ 和 $ρ$ 表示液相和气相的密度。
$g$ 和 $σ$ 分别表示重力加速度和表面张力系数。
$c_{s f}$ 和 $n$ 表征流体壁面的交界面。
例如，对于水-黄铜接触，这两个值为 $c_{s f} = 0.006$ 和 $n = 3$ 。
$T_{sat}$ 表示混合物的饱和温度，可通过应用道尔顿定律根据其组分的温度相关饱和压力计算得出。

热通量随着 $T_{W}$ 的增加而增加，但不会超过临界热通量，即：

q_{\max} = c_{\max} ρ^{1 / 2} {ΔH}^{vap} {[g (ρ_{f} - ρ) σ]}^{1 / 4}

(2826)

其中， $c_{\max} = 0.15$ 。达到 $q_{\max}$ 之后，热通量会减少至其在莱登弗洛斯特温度 $T_{L}$ 时的最小值：

q_{\min} = c_{\min} ρ Δ H^{vap} {[g (ρ_{f} - ρ) σ]}^{1 / 4} {(ρ_{f} +ρ)}^{- 1 / 2}

(2827)

其中， $c_{\min} = 0.09$ 。

可以根据 Eqn. (2825) 和 Eqn. (2826) 的方程得出最大热通量的壁面温度 $T_{S} = T_{sat} + {ΔT}_{S}$ ，结果如下：

Δ T_{S} = \frac{c_{s f} c_{m a x}^{1 / 3} {Pr}_{f}^{n / 3} σ^{1 / 4} ρ^{1 / 6} Δ H^{v a p}}{C_{p, f} {μ_{f}}^{1 / 3} g^{1 / 12} {(ρ_{f} - ρ)}^{1 / 12}}

(2828)

根据此相关性，壁面热通量的计算如下：

q_{W} = {\begin{matrix} q_{W} = q_{boil} & , if {ΔT}_{W} < Δ T_{S} \\ q_{W} = q_{\max} & , if Δ T_{W} < c_{s} Δ T_{S} \\ q_{W} = q_{\min} + \frac{Δ T_{L} - Δ T_{W}}{Δ T_{L} - c_{s} Δ T_{S}} (q_{\max} - q_{\min}) & , if {ΔT}_{W} < {ΔT}_{L} \\ q_{W} = q_{\min} \frac{{ΔT}_{W}}{Δ T_{L}} & else \end{matrix}

(2829)

$Δ T_{L} = T_{L} - T_{sat}$ ，假设为 1.2。 $c_{s}$

汽化组分流量的计算如下：

{\dot{m}}_{v, i} = c_{e} Y_{i} \frac{q_{W}}{{Δ H}^{vap}}

(2830)

其中，是确定沸腾热通量生成多少蒸汽的壁面沸腾蒸发因子。 $c_{e}$ 值小于 1 表示部分沸腾热通量不会生成蒸汽，但会使薄膜升温，例如：

当在壁面附近向气泡提供热，使气泡移开并形成液膜，然后冷凝为液膜时
当气泡底部出现蒸发且气泡顶端冷凝时。

整体沸腾

相间交界面的传热于计算蒸发率。

对于 Rohsenow 沸腾模型，Simcenter STAR-CCM+ 按如下方式计算蒸发质量流率：

{\dot{m}}_{v} = \frac{HTCxArea (T - T_{sat})}{Δ H^{vap}}

(2831)

并假设：

汽泡处于饱和温度。
液体的温度接近混合物的温度。
从液体到交界面的所有热通量均用于因蒸发导致的质量传输。

$HTCxArea$ 为汽泡与周围液体之间的传热系数和二者之间特定接触面积（单位体积的接触面积）的乘积。 $Δ H^{vap}$ 是混合物的汽化潜热：

Δ H^{vap} = \sum_{i}^{} Y_{i} {ΔH}_{i}^{vap}

(2832)

其中， $Y_{i}$ 为质量分数， ${ΔH}_{i}^{vap}$ 为纯组分潜热 $i$ 。此潜热是其液相的焓 $H_{i, f}$ 与其气相的焓 $H_{i}$ 之差。

{ΔH}_{i}^{vap} = H_{i} - H_{i, f}

(2833)

Simcenter STAR-CCM+ 在计算 Rohsenow 沸腾模型的质量汽化率时应用气体动力学限制。此限制 [633] 表示蒸发或沸腾过程中可能的最大汽化，由以下公式给出：

{\dot{m}}_{v, \lim} = ϵ p_{s} {(\frac{M}{2 π R T})}^{\frac{1}{2}}

(2834)

其中：

$ϵ = 0.04 (w a t e r)$ 为蒸发系数。
$M$ 为蒸发液体的分子量。
$p_{s}$ 为蒸发液体的饱和蒸气压力。
$R$ 为通用气体常数。
$T$ 为液体表面的温度。

然后，实际质量汽化率由以下公式给出：

{\dot{m}}_{v} = \min ({\dot{m}}_{v, \lim}, (c_{e} Y_{i} \frac{q_{W}}{{Δ H}^{vap}}))

(2835)

Habchi 沸腾

Habchi 沸腾模型可同时计算液膜在泡核沸腾区和转换沸腾区的汽化。此外，Habchi 沸腾模型在计算液体蒸发率时还会考虑环境气体压力和壁面粗糙度的影响。

Habchi 沸腾方法使用饱和温度、Nukiyama 温度和莱登弗洛斯特温度来区分液膜沸腾区。

低于饱和（沸腾）温度，当 $𝑇_{𝑤} < 𝑇_{𝑠 𝑎 𝑡}$ 时，热通量低，并且蒸发进行到一定程度。
当 $𝑇_{𝑠 𝑎 𝑡} < 𝑇_{𝑤} < 𝑇_{𝑁}$ 时，在壁面上的成核位置周围形成蒸汽腔。在 Nukiyama 温度下达到最大热通量 $𝑇_{𝑁}$ 。
对于 $𝑇_{𝑁} < 𝑇_{𝑤} < 𝑇_{𝐿}$ ，在 Nukiyama 温度以上，蒸汽囊聚结形成汽垫，这样就减小液体与壁面的接触，从而减缓传导。
当 $𝑇_{𝑤} > 𝑇_{𝐿}$ 时，在莱登弗洛斯特区，汽垫的存在会进一步减慢传导。

在壁面处于高温时，膜会迅速加热并沸腾。这样，当膜厚度接近零时，Simcenter STAR-CCM+ 将膜最高温度限制为壁面温度，以确保已定义的零厚度膜表现得如同无膜一般。如果仍有任何膜并发生沸腾，膜温度将保持低于 $𝑇_{𝑠 𝑎 𝑡}$ 。

从壁面到液膜相的热通量定义如下：

q_{w l} = P_{w l} {Δ T}_{w}

(2836)

和

P_{w l} = \frac{k_{l, s a t}}{δ_{t h}}

(2837)

其中为饱和温度下液膜的导热率，为壁面附近的热边界层高度。

k_{l, s a t}

δ_{t h}

δ_{t h}

的默认值基于异辛烷燃料 ([627])。

热边界高度可以通过使用最大蒸发率（在临界热通量或 Nukiyama 温度下）和饱和温度时的潜热来计算，求值如下： $\dot{m_{C H F}}$ $L_{s a t}$

δ_{t h} = \frac{β_{1} (1 - α_{d r y}) k_{l, s a t} (T_{N} - T_{s a t})}{L_{s a t} \dot{m_{C H F}}}

(2838)

从壁面穿过蒸汽垫到液相的单位面积热通量定义为：

q_{w v l} = P_{w v l} (T_{W} - T_{L})

(2839)

其中：

$P_{w v l} = \frac{k_{v}}{δ_{v}}$
$k_{v}$ 为蒸汽导热率。
$δ_{v}$ 为蒸汽垫的厚度。

蒸汽垫厚度计算如下：

δ_{v} = δ_{p} {(\frac{p_{0}}{p})}^{2}

(2840)

其中为参考（大气）压力，而为时蒸汽垫的厚度。

p_{0}

δ_{p}

p = p_{0}

总导热通量是从壁面到液相的热通量与壁面穿过蒸汽垫到液体之间单位面积的热通量之和：

q_{b o i l} = q_{w l} + q_{w v l}

(2841)

Simcenter STAR-CCM+ 使用热通量混合函数确定加热膜和促成汽化之间的热通量分配。因此，促成沸腾的热通量为：

q_{b o i l} = q_{t o t} - q_{b l e n d}

(2842)

质量蒸发率的计算方法如下：

{\dot{m}}_{v} = \frac{β_{1} (1 - α_{d r y}) q_{w l} + β_{2} α_{d r y} q_{w v l}}{Δ H^{vap}}

(2843)

其中：

$α_{d r y}$ 为因沸腾而产生的液膜所占液膜面积的干分数，计算如下：

$α_{d r y} (T_{W}) = α_{d r y}^{L} T_{*}^{\frac{1}{4}}$

(2844)
$α_{d r y}^{L}$ 为莱登弗洛斯特点处液膜的干分数值。此值为 0.98。
$β_{2}$ 为面积干分数系数，用于设置穿过蒸汽垫的沸腾率的强度。默认值 0.055 基于异辛烷。
$T_{*}$ 计算方法如下：

$T_{*} = \frac{{Δ T}_{W}}{{Δ T}_{L}}$

(2845)

和

β_{1} = c_{l l d}^{\max} \frac{h_{f}}{\sin θ} k_{c l l d}^{2}

(2846)

其中：

$h_{f}$ 为液膜厚度。
$θ$ 为接触角。
$c_{l l d}^{\max}$ 为液膜接触线的最大长度。
$k_{c l l d}$ 为接触线的无量纲长度密度，定义为：

$k_{c l l d} (T_{W}) = (1 - k_{c l l d}^{\min} T_{* *} + k_{c l l d}^{\min})$

(2847)
和。 $T_{* *} = \frac{{T_{L} - T}_{W}}{Δ T_{L}}$
$k_{c l l d}^{\min}$ 为接触线的最小无量纲长度密度。

Habchi 方法将作为壁表面粗糙度的函数来计算：

k_{c l l d}^{\min}

k_{c l l d}^{\min} = \frac{k_{R u 1}}{α_{d r y}^{L}} {R_{u}}^{k_{R u 2}}

(2848)

其中：

$k_{R u 1}$ 和是模型的可调常数。 $k_{R u 2}$ 默认值分别为 1.0 和 0.2。
$R_{u}$ 为壁面（假设有高度）的平均粗糙度。

对于 Habchi 沸腾模型，Simcenter STAR-CCM+ 在计算质量汽化率时会应用气体动能限制（请参见 Eqn. (2834)）。然后，实际质量汽化率由以下公式给出：

{\dot{m}}_{v} = \min ({\dot{m}}_{v, \lim}, (\frac{β_{1} (1 - α_{d r y}) q_{w l} + β_{2} α_{d r y} q_{w v l}}{Δ H^{vap}}))

(2849)

Nukiyama 温度和莱登弗洛斯特温度

Simcenter STAR-CCM+ Habchi 方法计算莱登弗罗斯特温度和 Nukiyuma 温度如下：

T_{c r} = T_{s a t} + Δ T

(2850)

T_{c r}

为 Leidenfrost 或 Nukiyuma 温度，计算如下：

T_{L}

T_{N}

T_{c r} = {\begin{matrix} T_{c r | 1 b a r} - T_{b} & , if p \leq 1 b a r \\ \frac{\begin{matrix} (\begin{matrix} T_{c r | 1 b a r} - T_{b} \end{matrix}) - A \end{matrix}}{T_{c} - T_{b}} (T_{c} - T_{s a t}) & , if p > 1 b a r \end{matrix}

(2851)

其中：

$T_{c}$ 是临界温度。对于多组分液滴，这是液体组分的最高临界温度。
$P$ 为压力。
$A$ 为。 $A = \max (1, T_{c r | 1 b a r} - T_{c})$
$T_{b}$ 是 1 atm 下的常压沸腾温度。对于多组分液滴，选择作为成分的函数。 $T_{b}$

如果没有实验数据可用，Nukiyama 温度估计为膜饱和温度和莱登弗洛斯特温度的中间值：

T_{N} = \frac{T_{s a t} + T_{L}}{2}

(2852)