液膜湍流

Simcenter STAR-CCM+ 液膜湍流模型基于通用速度轮廓法。

Simcenter STAR-CCM+ 中的液膜湍流模型可求解壁面剪切应力和液膜表面速度等流体变量。此外，可选的液膜湍流粘度模型还考虑液膜中的湍流粘度，用于计算导热率和质量扩散率。

要计算壁面剪切应力和液膜表面速度，无量纲速度 $u^{+}$ 由如下得出：

其中：

• $k$ 为常数。
• $C$ 为常数。
• $\delta$ 为液膜厚度。
• $h_{pm}$ 为对应于方程两个部件之间的交点的液膜厚度。
• $y$ 为在垂直于液膜流向方向上的坐标。
• $y^{+}$ 为 $y$ 的无量纲形式。

  $$y^{+}=\frac{y\times u^{*}}{\nu }$$

  (2861)
  $u^{*}$ 为摩擦速度，计算如下：

  $$u^{*}=\sqrt{\frac{{\tau }_{wall}}{\rho }}$$

  (2862)

  其中

  • $\nu$ 为运动粘度。 ${\tau }_{wall}$ 为壁面剪切应力。
  • $\rho$ 为液膜密度。

通常，液膜环形流动包括由剪切力或重力驱动液膜的情况。因此，Simcenter STAR-CCM+ 中提供了两种湍流粘度模型，用于解释这两种液膜环形流动选项。

Cioncolini 模型

Cioncolini 等人 [622] 模型用于模拟剪切力驱动的液膜流体。该模型假设漩涡扩散率与无量纲液膜厚度具有线性相关性，并计算如下：

$$1+\frac{{\mu }_t}{\mu }=\sqrt{1+0.9{\times 10}^{-3}\times {\left(y^{+}\right)}^2}$$

(2863)

其中

• $\mu$ 为粘度。 ${\mu }_t$ 为液膜湍流粘度。

Mudawwar 模型

此模型由 Masawwar 和 El-Masri [632] 设定，用于解释重力作用下液膜的下落。在 Mudawwar 的模型中，将 $\frac{{\mu }_t}{\mu }$ 的分布拟合到 [636] 中 Ueda 等人的液膜数据块体区域，并经过 Van Driest 阻尼函数的修改。最终的方程如下所示：

$$\frac{{\mu }_t}{\mu }=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{1+4K^2{y}^{+2}\times (1-\frac{y^{+}}{{\delta }^{+}}{)}^2\times [1-\exp (-\frac{y^{+}}{26}\times (1-\frac{y^{+}}{{\delta }^{+}}{)}^{1/2}\times (1-\frac{0.865{\mathrm{Re}}_{crit}^{0.5}}{{\delta }^{+}})){]}^2}$$

(2864)

${\mathrm{Re}}_{crit}$ 为临界雷诺数，由如下得出：

$${\mathrm{Re}}_{crit}^{0.5}=\{\begin{array}{c}\frac{97}{K_a^{0.1}}Heating\\ \frac{0.04}{K_a^{0.37}}Evaporating\end{array}$$

(2865)

其中：

• K=40 为建模常数。
• $K_a$ 为卡皮查数，由如下得出：

  $$K_a=\frac{{\mu }^{4}g}{\rho {\sigma }^3}$$

  (2866)

  其中：

  • g 为重力加速度。
  • $\sigma$ 为液膜表面张力。