颗粒反应

多组分固体颗粒或煤颗粒等离散相（拉格朗日、DEM）颗粒可与周围气体发生反应，以形成气体或固体产物。Simcenter STAR-CCM+ 提供了多个模型，可用于模拟不同类型的颗粒反应。

颗粒化学

颗粒脱挥

脱挥是一个气化过程，期间固体将转化为挥发分和残留物。

对于每个脱挥反应，可以选择多个固体组分作为反应物。只要每个反应中至少有一种固相产物或一种液相产物，就可选择任意数量的产物。脱挥反应的最常规表示为：

{A 1}_{(s)} + ... + {A n}_{(s)} \to {B 1}_{(g)} + \dots + {B n}_{(g)} + {C 1}_{(s)} + \dots + {C n}_{(s)}

(3797)

一阶比率公式: 在一阶比率法中，反应率系数 $k_{d e v o l}$ [1/s] 采用由以下公式给出的阿列纽斯形式：

$k_{d e v o l} = A T^{β} e^{(\frac{- E_{a}}{R_{u} T})}$

(3798); 脱挥固体组分的消耗率 [kg/s] 由以下公式给出：

$\frac{d m_{i}}{d t} = - k_{d e v o l} α_{i} m$

(3799)
用户反应率: 在用户反应率法中，直接指定反应率 $r_{u s e r r a t e}$ [kmol/m² s]，然后将其在内部乘以组分 $i$ 的分子量 ${M_{w}}_{i}$ 、颗粒 $A_{p}$ 的表面积和组分 $i$ 的化学计量系数 $ν_{i}$ ：

$\frac{d m_{i}}{d t} = - r_{u s e r r a t e} {M_{w}}_{i} A_{p} ν_{i}$

(3800)

颗粒反应

颗粒反应的最常规表示为：

{A 1}_{(s)} + ... + {A n}_{(s)} + {D 1}_{(g)} + \dots + {D n}_{(g)} \to {B 1}_{(g)} + \dots + {B n}_{(g)} + {C 1}_{(s)} + \dots + {C n}_{(s)}

(3801)

对于每个颗粒反应，可以选择多个固体和流体组分作为反应物。至少需要一种固体反应物和一种流体反应物。只要每个颗粒反应中至少存在一种固相产物或一种液相产物，就可选择任意数量的产物。

一阶组合率公式

在一阶比率法中，反应率系数 $k_{c h a r}$ [m/s] 采用由以下公式给出的阿列纽斯形式：

k_{c h a r} = A T^{β} e^{(\frac{- E_{a}}{R_{u} T})}

(3802)

固体组分的消耗率由 [785] 给定的颗粒表面的阿列纽斯率和气体反应物扩散率的组合效应确定：

\frac{d m_{i}}{d t} = - \frac{k_{m} k_{c h a r}}{k_{c h a r} + k_{m}} ϕ C_{g} M_{w} A_{p}

(3803)

且：

k_{m} = \frac{(S h) (D_{m})}{d}

(3804)

其中为 Thiele 模量，为气相组分的浓度，为气体组分的分子量，为颗粒表面积，为舍伍德数，为气体反应物组分的扩散系数，为颗粒直径。 $ϕ$ $C_{g}$ $M_{w}$ $A_{p}$ $S h$ $D_{m}$ $d$

半阶组合率公式

在半阶比率法中，反应率系数采用由 Eqn. (3411) 给出的阿列纽斯形式。

固体组分的消耗率由如下给定的颗粒表面阿雷尼乌斯率和气体反应物扩散的组合效应确定：

\frac{d m_{i}}{d t} = k_{m} C_{g} M_{w} {ϕ A}_{p} - \frac{k_{m} r^{2}}{(M_{w} {ϕ A}_{p}) k_{c h a r}^{2}}

(3805)

用户反应率

在用户反应率法中，直接指定反应率

r_{u s e r r a t e}

[kmol/m² s]，然后将其在内部乘以组分

i

的分子量

{M_{w}}_{i}

、颗粒

A_{p}

的表面积和组分

i

的化学计量系数

ν_{i}

：

\frac{d m_{i}}{d t} = - r_{u s e r r a t e} {M_{w}}_{i} A_{p} ν_{i}

(3806)

煤燃烧

煤颗粒包含四个组分：原煤、焦炭、灰和水分。灰表示颗粒的化学惰性部分。焦炭是挥发分从原煤中释放后剩余的残留物，加上无法脱挥的颗粒残留物。

煤水分蒸发

假定煤颗粒的水分含量遍布整个颗粒。在其他质量传输过程发生之前，水分迅速蒸发。

颗粒

p

中水分组分的连续性方程如下所示：

\frac{{d α}_{w p} m_{p}}{d t} = - r_{w p}

(3807)

Eqn. (3807) 中所需的水分蒸发率

r_{w p}

可通过热传递和质量传递求解获得。此蒸发率的公式与准稳态的单组分液滴蒸发模型的公式相同。在煤燃烧中，传热率通常控制蒸发率。

原煤脱挥

使用此机制是简单的单级机制（不考虑颗粒历史对挥发分产额的影响）和更复杂的多级机制（会增加计算时间）之间的合理折衷。

颗粒 p 的原煤组分的连续性方程描述如下：

\frac{{d m}_{c p}}{d t} = {- r}_{c p}

(3808)

净原煤消耗率由以下公式给定：

r_{c p} = k_{p n} α_{c p} m_{p}

(3809)

$α_{c p}$ 为颗粒原煤组分的质量分数。

对于用户自定义的模型，将

r_{c p}

指定为用户脱挥率。

原煤（即煤炭的无灰干燥部分）可使用脱挥在一个或多个反应下形成挥发分和焦炭。第 n 个反应由以下公式表示：

\begin{matrix} {{(r a w c o a l)}_{p} \overset{k_{p n}}{\to} Y Y}_{p n} {(v o l a t i l e m a t t e r)}_{g} + ({1 - Y Y}_{p n}) {(c h a r)}_{p} \end{matrix}

(3810)

挥发分包含可燃烧碳氢化合物和氧，还可能包含无机组分（例如，氮、氯和硫）。这由气相中的煤挥发分组分表示。

第 n 个反应 (Eqn. (3810)) 中产生的挥发分的动能速率由以下公式给定：

r_{ν p n} = k_{p n} {Y Y}_{p n} α_{c p} m_{p}

(3811)

其中，反应率常数

k_{p n}

由以下公式给出：

k_{p n} = A_{p n} e^{(- \frac{E_{p n}}{R_{u} T_{p}})}

(3812)

建议使用两级机制 [758] 计算脱挥率。

焦炭氧化

根据 Eqn. (3810)，原煤脱挥过程将生成焦炭。颗粒 p 中焦炭组分的连续性方程如下所示：

\frac{{d m}_{h p}}{d t} = {- r}_{h p}

(3813)

反应物（即，氧、二氧化碳和水）通过以下一种或多种形式的反应扩散到颗粒表面后，焦炭反应不均匀：

\begin{matrix} {(c h a r)}_{l} + {(o x i d i z e r)}_{l} {\overset{k_{p l}}{\to} (p r o d u c t s)}_{l} \end{matrix}

(3814)

根据所选的焦炭氧化模型，假设该氧化剂浓度的相关氧化反应为一阶或半阶。目前考虑焦炭反应的三种氧化剂：

O_{2}

、

H_{2} O

和

C O_{2}

。这些氧化剂对应于以下反应：

φ C + O_{2} \to (2 φ - 2) C O + (2 - φ) C O_{2}

(3815)

C + H_{2} O \to C O + H_{2}

(3816)

C + {C O}_{2} \to 2 C O

(3817)

一阶焦炭氧化

对于第 n 次脱挥反应期间颗粒 p 中的焦炭生成率，简单质量平衡将导致表达式如下所示：

r_{h p n} = {r_{ν p n} ({1 - Y Y}_{p n}) / Y Y}_{p n}

(3818)

净原煤消耗率 = 焦炭氧化率 + 挥发生成率。

假设焦炭与从总体气相漫射到颗粒表面的气态氧化剂反应不均匀。对于此过程应，考虑两个比率限制步骤：

气相扩散
不均匀反应

假设氧化剂表面浓度中的表面反应为一阶。速率常数的 Arrhenius 表达式如下：

k_{p l} = A_{p l} T_{p}^{n} e^{(- \frac{E_{p l}}{R_{u} T_{p}})}

(3819)

总体综合焦炭反应率根据以下隐式方程 [785] 计算得出：

r_{h p l} = \frac{{A_{p} M_{w}}_{h p} φ_{l} k_{p l} ζ_{p l} C_{g}}{ζ_{p l} k_{p l} + k_{c p l}}

(3820)

质量传递系数

k_{c p l}

（不校正吹风）根据舍伍德数（基于 Ranz-Marshall 相关性）计算得出。已选择 1.0 作为颗粒孔隙面积系数

ζ_{p l}

的值。由于焦炭浓度的焦炭氧化反应为零阶，因此允许不均匀点火。

半阶焦炭氧化

假设焦炭与从总体气相漫射到颗粒表面的气态氧化剂反应不均匀。对于此过程应，考虑两个比率限制步骤：

气相扩散
半阶不均匀反应

假设氧化剂表面浓度中的表面反应为半阶。速率常数的 Arrhenius 表达式如下：

k_{p l} = A_{p l} T_{p}^{n} e^{(- \frac{E_{p l}}{R_{u} T_{p}})}

(3821)

根据以下隐式方程计算反应的总体半阶组合焦炭反应率

l

：

r_{h p l} = {ϕ_{l} k}_{c p l} A_{p} {M_{w}}_{h p} [C_{o l g} - {(\frac{r_{h p l}}{ϕ_{l} k_{p l} A_{p} {M_{w}}_{h p} ζ_{p l}})}^{2}]

(3822)

质量传递系数

k_{c p l}

（不校正吹风）根据舍伍德数（基于 Ranz-Marshall 相关性）计算得出。已选择 1.0 作为颗粒孔隙面积系数

ζ_{p l}

的值。

颗粒孔隙率的影响

Simcenter STAR-CCM+ 还提供可选的拉格朗日模型“颗粒孔隙率”，通过该模型可以定义内部燃烧颗粒的孔隙率在煤燃烧反应过程中如何变化。颗粒孔隙率 $θ$ 确定颗粒的直径和表面积在整个反应过程中如何变化。当颗粒的表面积发生变化时，总体反应率会受到影响。使用颗粒孔隙率模型，可以通过指定指数 $α$ （用于根据 Eqn. (3284) 确定孔隙率）控制反应颗粒如何变化。接着，使用孔隙率计算颗粒体积 Eqn. (3285)，通过后者可以使用表面密度 Eqn. (3287) 计算颗粒直径 Eqn. (3286)。然后，使用颗粒直径 $d_{p}$ 计算颗粒的表面积 $A_{p}$ 。