创建叶片

要创建叶片的几何，首先使用 3D-CAD 中基于方程的曲线草绘根部和尖端轮廓。由于 NACA 翼型是使用四个特定象限（前上、后上、前下和后下）定义的，故使用四组不同的方程来定义根部和尖端的轮廓。

象限的方程从以下方程 [971] 推导得出：

\begin{matrix} x_{u} = x_{c} - y_{t} \sin (θ) & y_{u} = y_{c} + y_{t} \cos (θ) \\ x_{l} = x_{c} + y_{t} \sin (θ) & y_{l} = y_{c} - y_{t} \cos (θ) \end{matrix}

(5388)

其中 $θ = \tan^{-1} (\frac{d y_{c}}{d x})$ ， $x_{c}$ 为沿 X 轴的凸型线位置， $y_{c}$ 为沿 Y 轴的凸型线位置，而 $y_{t}$ 为厚度分布。

然后，从轮廓中为叶片创建实体，并将其缩放到所需的尺寸。

草绘根部翼型轮廓：

在 3D-CAD 中，右键单击 3D-CAD 模型 1 > 特征 > Root Plane，然后选择创建草图。
在创建草图实体对话框中，选择（创建基于方程的曲线）。

在创建基于方程的曲线对话框中，为 X 和 Y 值分别输入以下表达式：

表 1. 前上
属性	方程
X	${x1_root} - ${T_root}/0.2(${a0}sqrt(${x1_root}) + ${a1}${x1_root} + ${a2}${x1_root}${x1_root} + ${a3} ${x1_root}${x1_root}${x1_root} +${a4} * ${x1_root}${x1_root}${x1_root}${x1_root}) sin(atan(2.0${M_root}/(${P_root}${P_root})*(${P_root} - ${x1_root})))
Y	(${M_root} / (${P_root}${P_root}))(2${P_root}${x1_root} - ${x1_root}${x1_root}) + ${T_root}/0.2(${a0}sqrt(${x1_root}) + ${a1}${x1_root} + ${a2}${x1_root}${x1_root} + ${a3} * ${x1_root}${x1_root}${x1_root} +${a4} * ${x1_root}${x1_root}${x1_root}${x1_root}) cos(atan(2.0${M_root}/(${P_root}${P_root})*(${P_root} - ${x1_root})))

对于曲线：
1. 将插值点设为 300.0。
  插值点定义曲线的分辨率。对于这组特定的方程，值为 300 时在整个轮廓上提供一条平滑曲线。
2. 停用端点零曲率。
  通过允许曲率出现在方程的端点，这样就确保前缘和后缘是弯曲的。还可以确保不同象限平滑地连在一起，并降低了不同曲线之间连结的机率。
3. 单击确定。

使用下表中的表达式另外创建 3 条曲线。对于每条曲线，将插值点设为 300 并停用端点零曲率。

表 2. 后上
属性	方程
X	${x2_root} - ${T_root}/0.2(${a0}sqrt(${x2_root}) + ${a1}${x2_root} + ${a2}${x2_root}${x2_root} + ${a3} ${x2_root}${x2_root}${x2_root} +${a4} * ${x2_root}${x2_root}${x2_root}${x2_root}) sin(atan(2.0${M_root}/(${P_root}${P_root})*(${P_root} - ${x2_root})))
Y	(${M_root} / pow(1-${P_root},2))(1-2${P_root}+2${P_root}${x2_root}-pow(${x2_root},2)) + ${T_root}/0.2(${a0}sqrt(${x2_root}) + ${a1}${x2_root} + ${a2}${x2_root}${x2_root} + ${a3} ${x2_root}${x2_root}${x2_root} +${a4} * ${x2_root}${x2_root}${x2_root}${x2_root}) cos(atan(2.0${M_root}/(1-pow(${P_root},2))(${P_root} - ${x2_root})))

表 3. 前下
属性	方程
X	${x1_root} + ${T_root}/0.2(${a0}sqrt(${x1_root}) + ${a1}${x1_root} + ${a2}${x1_root}${x1_root} + ${a3} ${x1_root}${x1_root}${x1_root} +${a4} * ${x1_root}${x1_root}${x1_root}${x1_root}) sin(atan(2.0${M_root}/(${P_root}${P_root})*(${P_root} - ${x1_root})))
Y	(${M_root} / (${P_root}${P_root}))(2${P_root}${x1_root} - ${x1_root}${x1_root}) - ${T_root}/0.2(${a0}sqrt(${x1_root}) + ${a1}${x1_root} + ${a2}${x1_root}${x1_root} + ${a3} * ${x1_root}${x1_root}${x1_root} +${a4} * ${x1_root}${x1_root}${x1_root}${x1_root}) cos(atan(2.0${M_root}/(${P_root}${P_root})*(${P_root} - ${x1_root})))

表 4. 后下
属性	方程
X	${x2_root} + ${T_root}/0.2(${a0}sqrt(${x2_root}) + ${a1}${x2_root} + ${a2}${x2_root}${x2_root} + ${a3} ${x2_root}${x2_root}${x2_root} +${a4} * ${x2_root}${x2_root}${x2_root}${x2_root}) sin(atan(2.0${M_root}/(${P_root}${P_root})*(${P_root} - ${x2_root})))
Y	(${M_root} / pow(1-${P_root},2))(1-2${P_root}+2${P_root}${x2_root} - ${x2_root}${x2_root}) - ${T_root}/0.2(${a0}sqrt(${x2_root}) + ${a1}${x2_root} + ${a2}${x2_root}${x2_root} + ${a3} * ${x2_root}${x2_root}${x2_root} +${a4} * ${x2_root}${x2_root}${x2_root}${x2_root}) cos(atan(2.0${M_root}/pow(1-${P_root},2))(${P_root} - ${x2_root}))

对于下部轮廓，使用展平的轮廓可生成更简单的叶片轮廓。

要退出草图对话框，单击确定。
将 Sketch 1 重命名为 Root Profile。

可以采用类似于根部翼型的方式创建尖端翼型。要绘制尖端翼型草图：

右键单击 Tip Plane 并选择创建草图。
在创建草图实体对话框中，选择（创建基于方程的曲线）。

在创建基于方程的曲线对话框中，为 X 和 Y 值分别输入以下表达式：

表 5. 前上
属性	方程
X	${x1_tip} + ${T_tip}/0.2(${a0}sqrt(${x1_tip}) + ${a1}${x1_tip} + ${a2}${x1_tip}${x1_tip} + ${a3} ${x1_tip}${x1_tip}${x1_tip} +${a4} * ${x1_tip}${x1_tip}${x1_tip}${x1_tip}) sin(atan(2.0${M_tip}/(${P_tip}${P_tip})*(${P_tip} - ${x1_tip})))
Y	(${M_tip} / (${P_tip}${P_tip}))(2${P_tip}${x1_tip} - ${x1_tip}${x1_tip}) - ${T_tip}/0.2(${a0}sqrt(${x1_tip}) + ${a1}${x1_tip} + ${a2}${x1_tip}${x1_tip} + ${a3} * ${x1_tip}${x1_tip}${x1_tip} +${a4} * ${x1_tip}${x1_tip}${x1_tip}${x1_tip}) cos(atan(2.0${M_tip}/(${P_tip}${P_tip})*(${P_tip} - ${x1_tip})))

对于曲线：
1. 将插值点设为 300.0。
2. 停用端点零曲率。
3. 单击确定。

使用下表中的表达式另外创建 3 条曲线。对于每条曲线，将插值点设为 300 并停用端点零曲率。

表 6. 后上
属性	方程
X	${x2_tip} + ${T_tip}/0.2(${a0}sqrt(${x2_tip}) + ${a1}${x2_tip} + ${a2}${x2_tip}${x2_tip} + ${a3} ${x2_tip}${x2_tip}${x2_tip} +${a4} * ${x2_tip}${x2_tip}${x2_tip}${x2_tip}) sin(atan(2.0${M_tip}/(${P_tip}${P_tip})*(${P_tip} - ${x2_tip})))
Y	(${M_tip} / pow(1-${P_tip},2))(1-2${P_tip}+2${P_tip}${x2_tip} - ${x2_tip}${x2_tip}) - ${T_tip}/0.2(${a0}sqrt(${x2_tip}) + ${a1}${x2_tip} + ${a2}${x2_tip}${x2_tip} + ${a3} * ${x2_tip}${x2_tip}${x2_tip} +${a4} * ${x2_tip}${x2_tip}${x2_tip}${x2_tip}) cos(atan(2.0${M_tip}/pow(1-${P_tip},2))(${P_tip} - ${x2_tip}))

表 7. 前下
属性	方程
X	${x1_tip} - ${T_tip}/0.2(${a0}sqrt(${x1_tip}) + ${a1}${x1_tip} + ${a2}${x1_tip}${x1_tip} + ${a3} ${x1_tip}${x1_tip}${x1_tip} +${a4} * ${x1_tip}${x1_tip}${x1_tip}${x1_tip}) sin(atan(2.0${M_tip}/(${P_tip}${P_tip})*(${P_tip} - ${x1_tip})))
Y	(${M_tip} / (${P_tip}${P_tip}))(2${P_tip}${x1_tip} - ${x1_tip}${x1_tip}) + ${T_tip}/0.2(${a0}sqrt(${x1_tip}) + ${a1}${x1_tip} + ${a2}${x1_tip}${x1_tip} + ${a3} * ${x1_tip}${x1_tip}${x1_tip} +${a4} * ${x1_tip}${x1_tip}${x1_tip}${x1_tip}) cos(atan(2.0${M_tip}/(${P_tip}${P_tip})*(${P_tip} - ${x1_tip})))

表 8. 后下
属性	方程
X	${x2_tip} - ${T_tip}/0.2(${a0}sqrt(${x2_tip}) + ${a1}${x2_tip} + ${a2}${x2_tip}${x2_tip} + ${a3} ${x2_tip}${x2_tip}${x2_tip} +${a4} * ${x2_tip}${x2_tip}${x2_tip}${x2_tip}) sin(atan(2.0${M_tip}/(${P_tip}${P_tip})*(${P_tip} - ${x2_tip})))
Y	(${M_tip} / pow(1-${P_tip},2))(1-2${P_tip}+2${P_tip}${x2_tip}-pow(${x2_tip},2)) + ${T_tip}/0.2(${a0}sqrt(${x2_tip}) + ${a1}${x2_tip} + ${a2}${x2_tip}${x2_tip} + ${a3} ${x2_tip}${x2_tip}${x2_tip} +${a4} * ${x2_tip}${x2_tip}${x2_tip}${x2_tip}) cos(atan(2.0${M_tip}/(1-pow(${P_tip},2))(${P_tip} - ${x2_tip})))

要退出草图对话框，单击确定。
将 Sketch 1 重命名为 Tip Profile。

要创建叶片几何：
1. 同时选择 Root Profile 和 Tip Profile 节点。
2. 右键单击其中一个选定节点，然后单击放样。
3. 在放样面板中，检查体类型已设为实体。
4. 单击确定。

目前，叶片几何具有锐化的后缘，这会影响来自叶片上下表面的流体之间的相互作用。锐化的后缘与涡轮机网格生成器不兼容，必须进行舍入。

要对后缘进行舍入：
1. 选择（模型可见性）并激活所有边。
2. 导航至特征工具栏并单击（选择边特征）图标。
3. 选择（创建圆角）。
4. 将半径设为 5.0 mm。
5. 选择翼型的后缘。
6. 单击确定。

用于定义根部和尖端轮廓的方程使用无量纲比例，这样就可以创建任意尺寸的叶片。目前，该叶片的弦长为 1 m，这对于气轮机叶片来说是不可想象的。由于无法直接缩放方程，故缩放整个体以使叶片尺寸更真实。

要缩放叶片：
1. 在 3D-CAD 模型树中，导航至体组 > Body 1。
2. 右键单击 Body 1 并选择变换 > 缩放。
3. 在缩放体面板中，激活统一缩放所有尺度。
4. 将 X 设为 0.04。
5. 单击确定。