锂离子模型反应

锂离子电池模型本身会假设存在电中和，即反应组分的二元混合物。

Butler-Volmer 关系

对于所有化学组分，仅对单个标量建模；对于嵌锂，对单个反应进行建模：
Li + + e − + Site ⇌ Li
(4224)

此反应率表达式仍会考虑不同反应组分的浓度变化，因此与上一节（电化学表面反应（不均匀））中的公式不同。

Butler-Volmer 关系可用来计算电流密度 j n , s = - j n , l 的固体电解质交界面 (SEI) 法向分量，写为：

j n , s = j 0 ( e α a F η R u T - e - α c F η R u T ) + C ∂ ∂ t ( ϕ s - ϕ l )
(4225)
j 0 = F K ( c s c s , max ) α 1 ( 1 − c s c s , max ) α 2 ( c l c l , ref ) α 3
(4226)
其中：
  • C 为双层电容
  • c l 为锂离子/盐浓度
  • c s 为固体中嵌锂的组合浓度
  • c s ,   max ⁡ 为固体中嵌锂的最大组合浓度
  • c l , ref 为电解质中锂阳离子的摩尔参考浓度

Eqn. (4226) 中的第一项表示反应中的固体锂浓度，最后一项表示电解质中的锂离子，中间项表示插层材料的空穴。

SEI 表面过电位 η 计算方式如下

η = ϕ s - ϕ l - U eq - j n , s R SEI
(4227)

率系数 K 取决于温度，公式如下：

K = K 0 e - E a R u T
(4228)

同样，SEI 的电阻取决于温度：

R SEI = R 0 e E SEI R u T
(4229)
其中， E S E I 为 SEI 活化能。