材料定律模型参考

材料定律模型定义固体材料中的应力应变关系。Simcenter STAR-CCM+ 支持具有各向同性、正交各向异性或各向异性属性的线性弹性材料和弹塑性材料以及各向同性超弹性材料。


理论	请参见本构关系：材料模型。
提供方式	[物理连续体] > 模型 > 材料定律模型
节点路径示例	连续体 > [物理连续体] > 模型 > 材料定律模型
要求	固体应力模型。请参见固体应力模型参考。
激活	控制（子节点）：	材料定律。请参见模型控制。
	材料属性	请参见材料属性。
	场函数	Material Basis Vector(材料基矢量 1)、Material Basis Vector(材料基矢量 2)、Material Basis Vector(材料基矢量 3)。请参见场函数。

模型控制（子节点）

材料定律

用于创建材料定律来定义固体材料中的应力应变关系。右键单击材料定律节点并选择新建时，Simcenter STAR-CCM+ 将创建默认名称为 [材料定律 1] 的材料定律。

[材料定律 1] > 模型

用于选择定义材料定律的物理模型。可用模型如下：


材料刚度模型	材料模型
线性弹性体为材料定义线性弹性应力应变关系 (Eqn. (4605))。如果在固体物理连续体中同时选择了增强型体单元 - 几乎不可压缩材料和非线性几何模型，则无法使用此模型。在本案例中，选择超弹性体模型。	各向同性线性弹性体将材料定义为各向同性（请参见 Eqn. (4613)）。各向同性材料的机械属性在所有方向上均相同。请参见材料属性。正交各向异性线性弹性体将材料定义为正交各向异性（请参见 Eqn. (4607)）。正交各向异性材料的机械属性沿三个相互正交的方向单独指定。各向异性线性弹性体将材料定义为各向异性（请参见 Eqn. (4606)）。各向异性材料的机械属性取决于方向。
超弹性根据应变能势能定义非线性超弹性应力应变关系 (Eqn. (4644))。	Neo-Hookean 使用 Neo-Hookean 应变能势能（请参见 Eqn. (4648)）。此模型是最简单的超弹性模型，适用于小于 <20% 的应变。当可用材料测试数据不足以使用 Mooney-Rivlin 或 Ogden 方法时，可以使用此模型。 Mooney Rivlin 使用 2 项、5 项、或 9 项 Mooney-Rivlin 势（请参见 Eqn. (4650)）。此模型需要精确的材料测试数据。 Ogden 使用高达六阶的 Ogden 应变能势能（请参见 Eqn. (4654)）。此模型适用于非常大的应变，需要精确的材料测试数据。


材料刚度模型	材料应变测量
线性弹性体	线性应变（小应变）使用 Eqn. (4547) 定义材料应变。适用于所有线性弹性材料模型（各向同性、正交各向异性和各向异性线性弹性）。当非线性几何激活时不可用格林-拉格朗日（小应变）使用 Eqn. (4548) 定义材料应变。当非线性几何激活时，可用于所有线性弹性材料模型。此模型适用于总应变和塑性应变较小的情况。对数（大应变）使用 Eqn. (4552) 定义材料应变。当非线性几何激活时，可用于所有线性弹性材料模型。与增强型体单元 - 几乎不可压缩材料模型不兼容。此模型适用于总应变和塑性应变较大的情况。
超弹性体	格林-拉格朗日（大应变）使用 Eqn. (4549) 定义材料应变。


可选模型	材料模型
塑性考虑在高于屈服应力的应力作用下发生的塑性变形。当激活线性弹性体模型时可用。有关更多信息，请参见弹塑性材料。此模型与连续壳不兼容。	J2 塑性使用 Von Mises 势模型对塑性屈服进行建模（请参见 Eqn. (4625)）。 Hill 塑性使用 Hill 势模型对塑性产量建模（请参见 Eqn. (4626)）。
粘塑性考虑速率相关的塑性行为。当激活隐式非稳态模型时可用。	Perzyna 粘塑性使用 Perzyna 演化定律对粘塑性行为建模（请参见 Eqn. (4629)）。此模型仅与以下模型兼容：线性应变（小应变）对数（大应变）各向同性线性弹性体 J2 塑性
运动学硬化用于考虑包辛格效应。激活 J2 塑性时可用。	无
热膨胀考虑因温度负载引起的热应变（请参见 Eqn. (4554)）。	各向同性热膨胀对于在所有方向上热膨胀系数相同的材料，使用此选项。请参见材料属性。对于超弹性材料，这是仅有的可用选项。正交各向异性热膨胀对于沿三个相互正交方向的热膨胀系数不同的材料，使用此选项。各向异性热膨胀通常，当热膨胀系数取决于方向时，使用此选项。

材料属性

通用属性

无论使用何种材料定律模型，以下材料属性均适用于所有固体材料：

材料定律: 类型属性可用于从在 [物理连续体] > 模型 > 材料定律模型 > 材料定律节点下创建的材料定律中进行选择。请参见模型控制。; 各向异性材料定律还要求指定与各向异性定律关联的每个区域的材料定律方向。有关更多信息，请参见材料定律方向。

机械属性

设置材料定律属性时，Simcenter STAR-CCM+ 会根据定义材料定律的刚度模型添加机械属性。

表 1. 线性弹性体
材料定律模型	材料属性
各向同性线性弹性体	泊松系数定义泊松比（Eqn. (4615) 中的 $ν$ ）。杨氏模量定义杨氏模量（Eqn. (4615) 中的 $E$ ）。
正交各向异性线性弹性体	泊松比节点 nu12、nu23 和 nu13 定义正交各向异性材料的泊松系数 ( $ν_{12}$ , $ν_{23}$ , $ν_{13}$ ）。杨氏模数节点 E1、E2 和 E3 定义正交各向异性材料的泊松系数 ( $E_{1}$ , $E_{2}$ , $E_{3}$ ）。剪切模数节点 G1、G2 和 G3 定义正交各向异性材料的剪切模量系数（Eqn. (4607) 中的 $G_{12}$ 、 $G_{23}$ 和 $G_{13}$ ）。
各向异性线性弹性体	各向异性刚度系数这些定义材料正切的独立分量（请参见 Eqn. (4606)）。 $D$ $c_{i j}$

表 2. 运动学硬化
材料定律模型	材料属性
运动学硬化	塑性运动学硬化定义背应力（）的演变。 $σ_{b}$ 可使用下列方法： Armstrong-Frederick 运动学硬化 - 用于定义 Eqn. (4632) 中的硬化系数 ( $C$ ) 和材料参数 ( $γ$ )。线性运动学硬化 - 用于定义 Eqn. (4631) 中的硬化系数 ( $C$ )。

表 3. 塑性
材料定律模型	材料属性
J2 Plasticity(J2 塑性)	塑性屈服应力方法属性可用于指定硬化模型，该模型可描述应力应变曲线的塑性部分。可用选项如下：线性各向同性硬化 - 屈服应力是塑性应变的线性函数（请参见 Eqn. (4633)）。设置系数 sigmaY 和 H0 ( $σ_{Y_{0}}$ 和 $H_{0}$ ）。饱和硬化 - 屈服应力是塑性应变的非线性函数（请参见 Eqn. (4634)）。在塑性屈服应力 > 饱和硬化节点下设置系数 sigmaY_0、sigmaY_inf、m、H_bar 和 delta（Eqn. (4634) 中的 $σ_{Y_{0}}$ 、 $σ_{\infty}$ 、 $m$ 、 $\bar{H}$ 和 $δ$ ）。表 (屈服应力, 塑性应变) - 通过将屈服应力和等效塑性应变指定为值表，可以直接定义应力-应变曲线。在塑性屈服应力 > 表 (屈服应力, 塑性应变) 节点下设置表属性。有关更多信息，请参见表 (屈服应力, 塑性应变)。
Hill 塑性	塑性屈服应力请参见塑性屈服应力。各向异性屈服应力比参数用于定义各向异性屈服应力比（请参见 Eqn. (4628)），用于计算 Hill 塑性势模型（Eqn. (4626)）的常数。 $R_{i j}$ 默认屈服应力比将 Hill 准则减小为 J2 电势。

表 4. 粘塑性
材料定律模型	材料属性
Perzyna 粘塑性	粘塑性比率系数可用于定义 Eqn. (4629) 中的 $η$ 。速率灵敏度指数可用于定义 Eqn. (4629) 中的 $ϵ$ 。为了帮助收敛，建议将此属性设为大于 0.1 的值。

表 5. 超弹性
材料定律模型	材料属性
Mooney Rivlin	Bulk Modulus(体积模量) 定义 Eqn. (4650) 中的初始体积模量 $k_{b}$ 。 Mooney-Rivlin Material Parameters(Mooney-Rivlin 材料参数) 定义 Mooney-Rivlin 势的系数 $c_{i j}$ （请参见 Eqn. (4650)）。系数数量取决于近似势的多项式的项数。请参见 Eqn. (4651)（2 项模型）、Eqn. (4652)（5 项模型）和 Eqn. (4653)（9 项模型）。
Ogden	Ogden Material Parameters [i](Ogden 材料参数 [i]) 可用于指定定义 Ogden 势的每个项的参数 (Eqn. (4654))。即：第 i 个剪切模量 mu[i]（Eqn. (4655) 中的 $μ_{i}$ ）无量纲系数 alpha[i]（Eqn. (4655) 中的 $α_{i}$ ）第 i 个体积模量 K[i]（Eqn. (4654) 中的 $k_{i}$ ）
Neo-Hookean	Bulk Modulus(体积模量) 定义 Eqn. (4648) 中的初始体积模量 $k_{b}$ 。体积模量必须为正 (> 0)。 Neo-Hookean Material Parameters(Neo-Hookean 材料参数) 指定 Neo-Hookean 势中的系数 $c_{10}$ （请参见 Eqn. (4649)）。Neo-Hookean 材料参数必须为正 (> 0)。泊松系数定义初始泊松系数（请参见 Eqn. (4615) 和 Eqn. (4649)）。 $ν$ 泊松系数必须在 -1 至 0.5 之间。杨氏模量定义初始杨氏模量（请参见 Eqn. (4615) 和 Eqn. (4649)）。 $E$ 杨氏模量必须为正 (> 0)。

热属性

当材料定律包含热膨胀模型时，Simcenter STAR-CCM+ 将添加热属性，用于定义固体材料响应温度变化的行为。


材料定律模型	材料属性
所有热膨胀模型	零热应变参考温度定义热应变为零时的参考温度（Eqn. (4554) 中的 $T_{r e f}$ ）。
各向同性热膨胀	热膨胀系数定义 Eqn. (4554) 中的 $α$ 。
正交各向异性热膨胀	正交各向异性热膨胀系数定义 Eqn. (4612) 中的分量 $α_{11}$ 、 $α_{22}$ 、 $α_{33}$ 。
各向异性热膨胀	各向异性热膨胀系数定义 Eqn. (4606) 中的分量 $α_{i j}$ 。

材料定律方向

选择非各向同性材料定律模型时，可以将大多数材料属性定义为二阶张量（请参见张量）。可以在局部坐标系中定义张量分量，这是使用区域 > [区域] > 物理值 > 材料定律方向节点指定的。有关更多信息，请参见方向管理器和局部方向。

局部方向

对于各向异性弹性、正交各向异性弹性或 Hill 塑性，可以使用区域 > [区域] > 物理值 > 方向管理器节点在区域级别定义局部参考坐标系的方向。

场函数

通用场函数：

Material Basis Vector(材料基矢量 1)、Material Basis Vector(材料基矢量 2)、Material Basis Vector(材料基矢量 3): 此类矢量场函数表示定义材料属性时所采用的坐标系的基矢量。请参见材料定律方向。

[材料属性]: 每个材料属性都存储在具有相同名称的场函数中。; 对于由多个系数定义的正交各向异性和各向异性材料属性，Simcenter STAR-CCM+ 为每个系数创建场函数。在场函数选择对话框中，Simcenter STAR-CCM+ 将系数场函数按组进行组织。例如，各向异性热膨胀系数场函数在各向异性热膨胀下进行分组。

塑性场函数：

当塑性模型处于活动状态时，以下场函数可用：

Equivalent Plastic Strain(等效塑性应变): 表示随着塑性变形的增大而累积的塑性应变的标量度量（请参见 Eqn. (4620)）。
塑性应变 Von Mises: 表示塑性应变的标量度量（请参见 Eqn. (4621)）。
Plastic Strain Energy Density(塑性应变能密度): 表示由于塑性变形而耗散的能量（请参见 Eqn. (4619)）。
Plastic Strain Tensor(塑性应变张量): $ε_{p l}$ （位于 Eqn. (4617) 中）。

热膨胀场函数：

当其中一个热膨胀模型处于活动状态时，以下场函数可用：

Thermal Strain Tensor(热应变张量): 表示 Eqn. (4554) 中的热应变张量。

注	从固体的不同网格表示（例如，Simcenter STAR-CCM+ CHT 分析中的 FV 固体区域）映射温度数据时，映射操作将生成默认名称为 MappedVertexTemperature(映射节点温度) 的场函数。请参见应用热负载。

可选模型	材料模型
塑性考虑在高于屈服应力的应力作用下发生的塑性变形。当激活线性弹性体模型时可用。有关更多信息，请参见弹塑性材料。此模型与连续壳不兼容。	J2 塑性使用 Von Mises 势模型对塑性屈服进行建模（请参见 Eqn. (4625)）。 Hill 塑性使用 Hill 势模型对塑性产量建模（请参见 Eqn. (4626)）。
粘塑性考虑速率相关的塑性行为。当激活隐式非稳态模型时可用。	Perzyna 粘塑性使用 Perzyna 演化定律对粘塑性行为建模（请参见 Eqn. (4629)）。此模型仅与以下模型兼容：线性应变（小应变）对数（大应变）各向同性线性弹性体 J2 塑性
运动学硬化用于考虑包辛格效应。激活 J2 塑性时可用。	无
热膨胀考虑因温度负载引起的热应变（请参见 Eqn. (4554)）。	各向同性热膨胀对于在所有方向上热膨胀系数相同的材料，使用此选项。请参见材料属性。对于超弹性材料，这是仅有的可用选项。正交各向异性热膨胀对于沿三个相互正交方向的热膨胀系数不同的材料，使用此选项。各向异性热膨胀通常，当热膨胀系数取决于方向时，使用此选项。