有限元磁矢势模型参考

对应的求解器将计算磁矢势 $A$ 。将根据需要通过磁矢势计算磁通量密度 $B$ 和磁场 $H$ 。


模型名称	有限元磁矢势
理论	请参见磁矢势模型。
提供方式	[物理连续体] > 模型 > 电磁
节点路径示例	连续体 > Physics 1 > 模型 > 有限元磁矢势
要求	物理模型：空间：二维和三维之一时间：稳态和隐式非稳态之一材料：气体、液体、固体、多组分气体、多组分液体、多部件固体、多相之一可选模型：电磁
属性	多项式次数方法、正则化参数、积分阶次、积分阶次选项。请参见有限元磁矢势模型属性。
激活	材料属性	导电率、磁导率。请参见材料属性。
	初始条件	磁矢势。请参见初始条件。
	边界输入	`磁矢势指定`。请参见边界设置。
	区域输入	`电流密度源选项`。请参见区域设置。
	交界面输入	`电流片选项` `磁矢势周期性` 请参见交界面设置。
	求解器	磁矢势（使用稀疏直接求解器）。请参见FE 磁矢势求解器参考。
	监视器	磁矢势、Magnetic Vector Potential Update(磁矢势更新)、Magnetic Energy Norm(磁能范数)。请参见监视器。
	报告	磁力磁扭矩表面积分 - 有限元体积积分 - 有限元请参见报告。
	场函数	边界电流片、导电率、导电率张量、电流密度、电磁力密度、电磁应力、机电应力张量、磁场、磁通量密度、磁矢势、磁导率、磁导率张量、存储的磁副能密度、存储的磁能量密度。

网格要求

（在 Simcenter STAR-CCM+ 中导入或生成的）体网格必须满足以下要求：

对于 2D 网格，支持拓扑结构为三角形和四边形的单元。对于 3D 网格，支持拓扑结构为四面体、六面体、棱柱体和棱锥体的单元。
网格生成器通常使用棱锥体作为不同网格拓扑之间的过渡单元。一般情况下，棱锥体不准确，只能用作过渡单元。
在任何交界面处，网格必须共形。

注	FE 磁矢势求解器仅支持几何线性单元。

下表显示了如何在 Simcenter STAR-CCM+ 中使用基于部件的网格操作来生成兼容的网格拓扑。如果导入了体网格，并且要在 Simcenter STAR-CCM+ 中对其进行网格重构，可以采用相同的步骤。


维度	单元类型	网格操作	网格生成器
2D	三角形	自动网格 (2D)	三角形网格生成器
2D	四边形	自动网格 (2D)	四边形网格生成器
3D	四面体	自动网格	四面体网格生成器
	棱柱体	自动网格	四面体网格生成器与薄体网格生成器。在常规薄体几何中（如薄板），此组合会生成棱柱体单元。在更复杂的几何中，此组合会生成混合不同单元的网格（主要是四面体和棱柱体）。网格生成器可以生成棱锥体作为过渡单元。四面体网格生成器与棱柱层网格生成器。此组合可生成四面体单元的网格，具有棱柱体边界层。使用此组合时，始终将层减少百分比设为 0。
	棱柱体	定向网格	定向网格生成器（拉伸三角形面网格）。请参见定向网格化。
	六面体	定向网格	定向网格生成器（拉伸四边形面网格）。请参见定向网格化。

有限元磁矢势模型属性

多项式阶次法

可用于使用有限元磁矢势 > 多项式次数节点定义模拟中使用的多项式次数。当求解足够平滑时，高阶单元可在求解中保持足够的精度，同时顾及较粗糙的网格。如果指定阶次为 0，则使用最低阶次的有限元。随着阶次的递增，还包含了附加有限元形状函数来逼近解。多项式次数的范围是 0 到 3。有关更多信息，请参见高阶形状函数。

多项式次数方法只能设为用户自定义值。

正则化参数

指定 Eqn. (4376) 中定义的正则化参数

\tilde{κ}

。

由于正则化参数在 Eqn. (4376) 中引入了人工项，其值可能会影响磁矢势求解。为了避免这种情况，默认值设为 1.e-6 。如果模拟具有收敛问题，则可以在监视求解时逐步增大正则化参数。建议您将其值保持为较小的值。

积分阶次选项、积分阶次

Simcenter STAR-CCM+ 使用高斯积分规则求解离散形式的 Eqn. (4374)。可利用这些属性指定积分阶次，如下所示：

积分阶次选项	积分阶次
自动 Simcenter STAR-CCM+ 自动确定形状函数的多项式次数的相应积分阶次。	将忽略在此属性下指定的任何值。
相对可用于通过附加值增加 Simcenter STAR-CCM+ 自动确定的积分阶次。	可用于指定 Simcenter STAR-CCM+ 添加到自动积分阶次的值。
绝对提供对积分阶次的完全控制。	用于将积分阶次指定为绝对值。

材料属性

磁导率

指定材料的磁导率

μ

（请参见 Eqn. (4293)）。

方法	关联值节点
常数、场函数适用于线性各向同性材料（请参见 Eqn. (4293)）。适用于流体和固体。	磁导率 > 常数、场函数将指定为标量分布。 $μ$
各向异性、正交各向异性和横向各向同性适用于线性（请参见 Eqn. (4293)）非各向同性材料。仅适用于 3D 模拟中的固体。在 2D 模拟中，和均垂直于 2D 域，可以始终将指定为标量。 $B$ $H$ $μ$	磁导率 > 各向异性、正交各向异性和横向各向同性将指定为二阶张量。 $μ$ 有关如何定义二阶张量的信息，请参见张量。 [区域] > 物理值 > 渗透率方向指定磁导率张量定义的局部方向。有关更多信息，请参见方向管理器和局部方向。
表 (B,H) 适用于非线性各向同性材料（请参见 Eqn. (4296)）。适用于固体。	磁导率 > 表 (B,H) > 表格数据将非线性 - 曲线指定为值的表（Simcenter STAR-CCM+ 根据该表确定的分布）。 $B$ $H$ $B, H$ $μ$ 请参见使用表 (B,H) 法计算渗透率。表：磁通量密度 — 指定包含值的表列。 $B$ 表：磁场 — 指定包含值的表列。 $H$ 输入表 - 用于选择包含 $B, H$ 数据的表。可选择导入的文件表或材料数据库中的表。 $B, H, μ$
表 (B,H) 各向异性适用于非线性（请参见 Eqn. (4296)）各向异性材料。适用于 3D 模拟中的固体。	磁导率 > 表 (B,H) 各向异性将区域的指定为二阶张量。 $μ$ 有关如何定义二阶张量的信息，请参见张量。在这种情况下，可以使用表 (B,H) 方法（如上针对各向同性固体所述）定义每个张量分量。 [区域] > 物理值 > 渗透率方向指定介电常数张量定义的局部方向。有关更多信息，请参见方向管理器和局部方向。

有关设置磁导率的准则，请参见定义电磁材料属性。

磁化率温度因子

在热分析中，指定磁化率温度因子，如 Eqn. (4298) 中的定义。

S (T)

只有在执行以下两个操作的情况下，此属性才适用于固体材料：

激活一个能量模型或固体物理连续体中的指定的温度模型
使用表 (B,H) 方法定义磁导率

可用方法如下：

常数、场函数可使用常数值或场函数（通常为温度函数）指定。 $S (T)$	磁化率温度因子 > 常数，场函数将指定为标量分布。 $S (T)$
表 (T) 可指定（通过使用值表来指定）。 $S (T)$ $S, T$ 有关更多信息和说明，请参见定义温度相关属性。	磁化率温度因子 > 表 (T) > 表 (T) 通过以下属性指定表： $S, T$ 表：数据 — 指定包含值的表列。 $S$ 表：温度 — 指定包含值的表列。 $T$ 输入表 - 用于选择包含 $S, T$ 数据的表。可选择导入的文件表或材料数据库中的表。

导电率

指定材料的瞬态模拟中的导电率（请参见）。导电率：广义欧姆定律

σ

定义导电率的可用方法取决于在物理连续体中激活的物理模型。

对于热传递分析，Simcenter STAR-CCM+ 提供了将定义为温度函数的特定方法。

σ

方法	对应的物理值节点
常数、场函数适用于流体和固体。	导电率 > 常数、场函数将指定为标量分布。 $σ$
各向异性、正交各向异性和横向各向同性适用于非各向同性材料（仅限固体）。	导电率 > 各向异性、正交各向异性和横向各向同性将指定为二阶张量。 $σ$ 有关如何定义二阶张量的信息，请参见张量。
多项式 (T) 在物理连续体中激活能量模型时，适用于流体和固体。此方法可以为导电率生成非正值。	导电率 > 多项式 (T) 对于热传递分析，将指定为温度的多项式函数。 $σ$ 请参见使用多项式 (T)。
电阻率多项式 (T) 在物理连续体中激活能量模型时，适用于流体和固体。将此方法用于电阻率 $ρ$ （请参见 Eqn. (4302)）与温度存在多项式相依性的材料。此方法可以为电阻率生成非正值。	导电率 > 导电率多项式 (T) 将 $ρ$ 指定为温度的多项式函数。
表 (T) 在物理连续体中激活能量模型时，适用于流体和固体。此方法不会外推到表中所定义的边界之外。如果表包含导电率的非正值，则会显示一条警告消息，并且模拟直到所有非正传导率均修复后才继续。	导电率 > 表 (T) 通过提供值的表（Simcenter STAR-CCM+ 根据该表确定的分布），可用于将定义为温度的函数。 $σ, T$ $σ (T)$ $σ$ 请参见使用表 (T)。表中的温度范围必须与在物理连续体的参考值节点下指定的最小允许温度/最大允许温度设置一致。此要求特定于导电率。导电率 > 电阻率插值选项开启时，通过电阻率插值来计算材料的导电率。表格导电率值转换为电阻率值，以创建内部电阻率 vs 温度表。表格电阻率值首先插值，然后转回为导电率值。
表 (T,P) 在物理连续体中激活能量模型时，适用于可压缩气体。	导电率 > 表 (T,P) 通过提供值的表（Simcenter STAR-CCM+ 根据该表确定的分布），可用于将定义为温度和压力的函数。 $σ, T, p$ $σ (T, p)$ $σ$ 请参见使用表 (T,P)。
涡流抑制适用于多部件固体。适用于瞬态模拟中多部件固体的非导电零部件建模。将。 $σ = 0$	无

初始条件

磁矢势: 用于将磁矢势 $A$ 初始化为指定的矢量分布。

边界设置

磁矢势指定

Simcenter STAR-CCM+ 提供多种方法来指定边界处的磁矢势和电流片（请参见边界和交界面条件）。还可以添加虚拟薄空气间隙。

在二维模拟（横向电模式）中，磁场垂直于 2D 域。因此，磁矢势位于 2D 域中，并且可通过两个分量来定义。假设空气间隙位于包含边界的区域的内部。

如果将有限元磁矢势模型与电动势模型耦合，边界上可用的指定方法将根据设置而有所不同。

方法	对应的物理条件和值节点
电流片将电流片设为指定矢量分布的切向分量的诺伊曼边界条件： $J_{S}$ ${\bar{J}}_{S}$ $J_{S} = {\bar{J}}_{S} \|_{t_{1}, t_{2}}$	电流片用于指定矢量分布 ${\bar{J}}_{S}$ 。Simcenter STAR-CCM+ 将应用与边界相切的 ${\bar{J}}_{S}$ 分量并忽略与边界垂直的 ${\bar{J}}_{S}$ 分量。
磁矢势将磁矢势的切向分量设为指定矢量分布的切向分量的狄利克雷边界条件： $A$ $\bar{A}$ $A \|_{t_{1}, t_{2}} = \bar{A} \|_{t_{1}, t_{2}}$	磁矢势用于指定矢量分布 $\bar{A}$ 。 Simcenter STAR-CCM+ 将应用与边界相切的 $\bar{A}$ 分量并忽略与边界垂直的 $\bar{A}$ 分量。
切向磁场将电流片设为指定磁场的切向分量的诺伊曼边界条件： $\bar{H}$ $J_{S} = \bar{H} \times n$ 其中， $n$ 为垂直于边界的单位矢量。	单位切向磁场用于将磁场指定为矢量分布 $\bar{H}$ 。Simcenter STAR-CCM+ 设置 $\bar{H} \times n = J_{S}$ 。将忽略与边界垂直的 $\bar{H}$ 分量。
对称 - 理想磁导体将电流片设为零的诺伊曼边界条件： $J_{S} = 0$ 例如，在具有高磁导率金属的交界面处（磁通量以 90° 角强制穿过边界），指定 $J_{S} = 0$ 。	无
反对称 - 理想导电体将磁矢势的切向分量设为零的狄利克雷边界条件，同时保持法向分量自由： $A$ $\begin{array}{l} A \|_{t_{1}, t_{2}} = 0 \\ A_{n} f r e e \end{array}$ 通常，需要在边界处指定 $A \|_{t_{1}, t_{2}} = 0$ ，以防任何磁通量穿过边界。	无
间隙可用于在边界包含虚拟薄空气间隙，而无需对此间隙进行几何解析和网格划分。假设空气间隙位于包含边界的区域的内部。虚拟间隙是通过添加一个与间隙厚度相乘的特殊 FE 表面单元贡献实施的。	GapThickness 指定空气间隙的大小。默认值为零。
隔热防止涡流穿过边界。此选项的效果与反对称 - 理想导电体条件相同。适用于壁面或对称边界，也适用于导体之间的交界面（请参见隔热）。	无
电阻定义应用其他电阻源（Eqn. (4352) 中的 $R^{e x}$ ）的方法。	电阻选项请参见电阻选项

校正因子选项

仅当电阻选项设为电阻时可用。

设为开时，Simcenter STAR-CCM+ 在比电阻率计算中包含一个附加项，以确保边界上的比电阻率分布生成的电阻热等于表面上预期的电阻热 (

I^{2} R

)。使用此选项时，电流流向必须相同。

默认情况下，对于有限元磁矢势模型，此选项设为关且为只读。

区域设置

适用于流体、多孔区域和固体区域。

电流密度源选项

用于指定电流密度的外部源。激活用于定义电流密度源的电动势模型或励磁线圈模型时，此选项不可用。

方法	对应的物理值节点
无将用户自定义区域电流密度设为零（Eqn. (4384) 中的 $J_{u} = 0$ ）。	无
指定用于定义区域的外部电流密度源（Eqn. (4384) 中的 $J_{u}$ ）。	电流密度源将区域电流密度指定为矢量分布。

中间边节点选项

可用于对网格边添加中间边节点。中间边节点顾及：

改进了包含非四面体网格单元的模拟或高阶磁矢势求解的可视化（请参见有限元磁矢势模型属性）。
改进了节点力计算（请参见磁节点力模型参考）
电磁区域将固体区域与中间边节点对接情况下的共形交界面（例如，固体区域对于具有有限元固体能量模型的热求解要求二阶精度）。

对模拟中的所有相连固体区域使用相同的中间边节点选项。有关可用方法的更多信息，请参见中间边节点选项。

交界面设置

电磁选项

适用于内部和直接接触交界面。

用于指定交界面处的电流片或薄空气间隙。

如果将有限元磁矢势模型与电动势模型耦合，则交界面上可用的选项将根据设置而有所不同。

方法	对应的物理条件和值节点
无将交界面处的电流片设为零。	无
电流片将电流片设为指定矢量分布的切向分量。	电流片用于指定矢量分布 ${\bar{J}}_{S}$ 。Simcenter STAR-CCM+将应用与交界面相切的 ${\bar{J}}_{S}$ 分量并忽略与交界面垂直的 ${\bar{J}}_{S}$ 分量。
间隙可用于在区域间的交界面处包含虚拟薄空气间隙，而无需对此间隙进行几何解析和网格划分。虚拟间隙是通过添加一个与间隙厚度相乘的特殊 FE 表面单元贡献实施的。	间隙厚度指定空气间隙的大小。默认值为零。
隔热防止涡流穿过交界面，但对磁场没有影响。适用于导体之间的交界面，也适用于壁面或对称边界（请参见磁矢势指定）。当涡流抑制模型处于活动状态时不可用。	无
电阻定义应用其他电阻源（Eqn. (4352) 中的 $R^{e x}$ ）的方法。	电阻选项请参见电阻选项

校正因子选项

仅当电阻选项设为电阻时可用。

设为开时，Simcenter STAR-CCM+ 在比电阻率计算中包含一个附加项，以确保交界面上的比电阻率分布生成的电阻热等于表面上预期的电阻热 (

I^{2} R

)。使用此选项时，电流流向必须相同。

默认情况下，对于有限元磁矢势模型，此选项设为关且为只读。

磁矢势周期性

适用于具有周期拓扑的内部交界面和直接接触交界面。

在周期交界面处，指定磁矢势在交界面两侧的方向相同还是相反。

在电机模拟中，使用周期或反周期交界面可分别将横截面场分析减少至奇数个或偶数个极。

方法	对应的物理值节点
周期在交界面的每一侧，磁矢势的方向相同（请参见 Eqn. (4389)）。	无
反周期在交界面的每一侧，磁矢势的方向相反（请参见 Eqn. (4390)）。	无

报告

磁力

计算沿指定方向作用于一个或多个部件和/或区域的总电磁力（请参见 Eqn. (4434)）。如果指定方向为 [0, 0, 0]，则报告将返回力幅值。

输入部件或区域的包围必须是无力介质。在以下情况下，介质被视为无力：

它没有用户自定义电流密度源
在非稳态模拟中，可以在区域物理连续体中激活涡流抑制模型，或在区域级别抑制涡流（请参见涡流抑制模型参考）
关联的物理连续体不包括励磁线圈模型或永磁模型

磁扭矩

计算作用于由无力介质包围的一个或一组区域的总电磁扭矩的幅值（请参见Eqn. (4436)）。对于此报告，您需要指定轴，扭矩将相对该轴进行计算（Eqn. (4436)中的

r

）。相对于适当的坐标系设置轴原点和轴属性。如果指定的轴是 [0, 0, 0]，则报告将返回扭矩幅值。

表面积分 - 有限元

计算选定场函数在一组指定部件表面上的积分。有关兼容场函数的列表和其他详细信息，请参见有限元表面积分。

体积积分 - 有限元

计算选定场函数对一组指定部件的积分。有关兼容场函数的列表和其他详细信息，请参见有限元体积积分。

对于磁力和磁扭矩报告，外部边界必须设置对称或反对称条件（请参见磁矢势指定）。这些边界对总力或扭矩无贡献。

监视器

磁矢势更新: 磁矢势求解的增量 [Vs/m]（请参见 Eqn. (4972)）。
磁矢势: 线性系统的残差 [Am]（请参见 Eqn. (4972)）。可考虑使用此物理量来衡量所应用的电气负载。
磁能范数: 使用单位 [Nm] 定义的磁能（请参见 Eqn. (4977)）。仅当激活有限元磁矢势求解器的能量范数属性时，此监视器才可用（请参见 FE 磁矢势求解器参考）。

方法	关联值节点
常数、场函数适用于线性各向同性材料（请参见 Eqn. (4293)）。适用于流体和固体。	磁导率 > 常数、场函数将指定为标量分布。 $μ$
各向异性、正交各向异性和横向各向同性适用于线性（请参见 Eqn. (4293)）非各向同性材料。仅适用于 3D 模拟中的固体。在 2D 模拟中，和均垂直于 2D 域，可以始终将指定为标量。 $B$ $H$ $μ$	磁导率 > 各向异性、正交各向异性和横向各向同性将指定为二阶张量。 $μ$ 有关如何定义二阶张量的信息，请参见张量。 [区域] > 物理值 > 渗透率方向指定磁导率张量定义的局部方向。有关更多信息，请参见方向管理器和局部方向。
表 (B,H) 适用于非线性各向同性材料（请参见 Eqn. (4296)）。适用于固体。	磁导率 > 表 (B,H) > 表格数据将非线性 - 曲线指定为值的表（Simcenter STAR-CCM+ 根据该表确定的分布）。 $B$ $H$ $B, H$ $μ$ 请参见使用表 (B,H) 法计算渗透率。表：磁通量密度 — 指定包含值的表列。 $B$ 表：磁场 — 指定包含值的表列。 $H$ 输入表 - 用于选择包含 $B, H$ 数据的表。可选择导入的文件表或材料数据库中的表。 $B, H, μ$
表 (B,H) 各向异性适用于非线性（请参见 Eqn. (4296)）各向异性材料。适用于 3D 模拟中的固体。	磁导率 > 表 (B,H) 各向异性将区域的指定为二阶张量。 $μ$ 有关如何定义二阶张量的信息，请参见张量。在这种情况下，可以使用表 (B,H) 方法（如上针对各向同性固体所述）定义每个张量分量。 [区域] > 物理值 > 渗透率方向指定介电常数张量定义的局部方向。有关更多信息，请参见方向管理器和局部方向。

方法	对应的物理值节点
常数、场函数适用于流体和固体。	导电率 > 常数、场函数将指定为标量分布。 $σ$
各向异性、正交各向异性和横向各向同性适用于非各向同性材料（仅限固体）。	导电率 > 各向异性、正交各向异性和横向各向同性将指定为二阶张量。 $σ$ 有关如何定义二阶张量的信息，请参见张量。
多项式 (T) 在物理连续体中激活能量模型时，适用于流体和固体。此方法可以为导电率生成非正值。	导电率 > 多项式 (T) 对于热传递分析，将指定为温度的多项式函数。 $σ$ 请参见使用多项式 (T)。
电阻率多项式 (T) 在物理连续体中激活能量模型时，适用于流体和固体。将此方法用于电阻率 $ρ$ （请参见 Eqn. (4302)）与温度存在多项式相依性的材料。此方法可以为电阻率生成非正值。	导电率 > 导电率多项式 (T) 将 $ρ$ 指定为温度的多项式函数。
表 (T) 在物理连续体中激活能量模型时，适用于流体和固体。此方法不会外推到表中所定义的边界之外。如果表包含导电率的非正值，则会显示一条警告消息，并且模拟直到所有非正传导率均修复后才继续。	导电率 > 表 (T) 通过提供值的表（Simcenter STAR-CCM+ 根据该表确定的分布），可用于将定义为温度的函数。 $σ, T$ $σ (T)$ $σ$ 请参见使用表 (T)。表中的温度范围必须与在物理连续体的参考值节点下指定的最小允许温度/最大允许温度设置一致。此要求特定于导电率。导电率 > 电阻率插值选项开启时，通过电阻率插值来计算材料的导电率。表格导电率值转换为电阻率值，以创建内部电阻率 vs 温度表。表格电阻率值首先插值，然后转回为导电率值。
表 (T,P) 在物理连续体中激活能量模型时，适用于可压缩气体。	导电率 > 表 (T,P) 通过提供值的表（Simcenter STAR-CCM+ 根据该表确定的分布），可用于将定义为温度和压力的函数。 $σ, T, p$ $σ (T, p)$ $σ$ 请参见使用表 (T,P)。
涡流抑制适用于多部件固体。适用于瞬态模拟中多部件固体的非导电零部件建模。将。 $σ = 0$	无

方法	对应的物理条件和值节点
电流片将电流片设为指定矢量分布的切向分量的诺伊曼边界条件： $J_{S}$ ${\bar{J}}_{S}$ $J_{S} = {\bar{J}}_{S} \|_{t_{1}, t_{2}}$	电流片用于指定矢量分布 ${\bar{J}}_{S}$ 。Simcenter STAR-CCM+ 将应用与边界相切的 ${\bar{J}}_{S}$ 分量并忽略与边界垂直的 ${\bar{J}}_{S}$ 分量。
磁矢势将磁矢势的切向分量设为指定矢量分布的切向分量的狄利克雷边界条件： $A$ $\bar{A}$ $A \|_{t_{1}, t_{2}} = \bar{A} \|_{t_{1}, t_{2}}$	磁矢势用于指定矢量分布 $\bar{A}$ 。 Simcenter STAR-CCM+ 将应用与边界相切的 $\bar{A}$ 分量并忽略与边界垂直的 $\bar{A}$ 分量。
切向磁场将电流片设为指定磁场的切向分量的诺伊曼边界条件： $\bar{H}$ $J_{S} = \bar{H} \times n$ 其中， $n$ 为垂直于边界的单位矢量。	单位切向磁场用于将磁场指定为矢量分布 $\bar{H}$ 。Simcenter STAR-CCM+ 设置 $\bar{H} \times n = J_{S}$ 。将忽略与边界垂直的 $\bar{H}$ 分量。
对称 - 理想磁导体将电流片设为零的诺伊曼边界条件： $J_{S} = 0$ 例如，在具有高磁导率金属的交界面处（磁通量以 90° 角强制穿过边界），指定 $J_{S} = 0$ 。	无
反对称 - 理想导电体将磁矢势的切向分量设为零的狄利克雷边界条件，同时保持法向分量自由： $A$ $\begin{array}{l} A \|_{t_{1}, t_{2}} = 0 \\ A_{n} f r e e \end{array}$ 通常，需要在边界处指定 $A \|_{t_{1}, t_{2}} = 0$ ，以防任何磁通量穿过边界。	无
间隙可用于在边界包含虚拟薄空气间隙，而无需对此间隙进行几何解析和网格划分。假设空气间隙位于包含边界的区域的内部。虚拟间隙是通过添加一个与间隙厚度相乘的特殊 FE 表面单元贡献实施的。	GapThickness 指定空气间隙的大小。默认值为零。
隔热防止涡流穿过边界。此选项的效果与反对称 - 理想导电体条件相同。适用于壁面或对称边界，也适用于导体之间的交界面（请参见隔热）。	无
电阻定义应用其他电阻源（Eqn. (4352) 中的 $R^{e x}$ ）的方法。	电阻选项请参见电阻选项

方法	对应的物理条件和值节点
无将交界面处的电流片设为零。	无
电流片将电流片设为指定矢量分布的切向分量。	电流片用于指定矢量分布 ${\bar{J}}_{S}$ 。Simcenter STAR-CCM+将应用与交界面相切的 ${\bar{J}}_{S}$ 分量并忽略与交界面垂直的 ${\bar{J}}_{S}$ 分量。
间隙可用于在区域间的交界面处包含虚拟薄空气间隙，而无需对此间隙进行几何解析和网格划分。虚拟间隙是通过添加一个与间隙厚度相乘的特殊 FE 表面单元贡献实施的。	间隙厚度指定空气间隙的大小。默认值为零。
隔热防止涡流穿过交界面，但对磁场没有影响。适用于导体之间的交界面，也适用于壁面或对称边界（请参见磁矢势指定）。当涡流抑制模型处于活动状态时不可用。	无
电阻定义应用其他电阻源（Eqn. (4352) 中的 $R^{e x}$ ）的方法。	电阻选项请参见电阻选项